Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что если в дроби (a^3-2b^3)\(3a^3-a^2b-4ab^2) переменные а и b заменить соответственно на pa и pb, то получим дробь, тождественно равную данной. используя доказанное тождество, найдите значение заданной дроби при а=65, b=52

Ответ:

mk515

19.06.2020 10:26

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2} 
\\\
 \frac{(pa)^3-2(pb)^3}{3(pa)^3-(pa)^2pb-4pa(pb)^2} =
 \frac{p^3(a^3-2b^3)}{p^3(3a^3-a^2b-4ab^2)} =
 \frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}$

$a=65=5\cdot13
\\\
b=52=4\cdot13$

Значит, вместо чисел 65 и 52 можно подставить соответственно 5 и 4

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}=
 \frac{5^3-2\cdot4^3}{3\cdot5^3-5^2\cdot4-4\cdot5\cdot4^2}=
 \frac{125-128}{375-100-320}=
 \frac{-3}{-45}= \frac{1}{15}$

ответ: 1/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ajklggghzyz

18.08.2020 05:29

Укажите,если это возможно, три значения переменной а, при которых сумма 35а+3а : а) кратна 5, б) кратна 7, в) кратна 3...

zheniskanovaa

18.08.2020 05:29

Квадратный корень из 61 квадрате минус 60 в квадрате...

ytytuty

18.08.2020 05:29

Изделие стоило а рублей.цену на него сначала повысили на 20%, затем понизили на 20%. какова окончательная цена изделия? после повышения цены на 20 % изделие стало . один...

Huran

18.08.2020 05:29

Квадратный корень из 113 квадрате минус 112 в квадрате...

nosalyaik

18.08.2020 05:29

7(х-2)-5(6х+3)=-1-9х решить уравнение !...

anuta136

10.02.2023 15:18

X² =4 , решить методом интервала...

yashchenko04

22.06.2021 20:15

2a корень из a внесите множитель под знак корня...

staseem35

22.06.2021 20:15

Задайте формулой функцию, график которой проходит через точку (0; 4) и параллелен графику функции y = –3x....

palnikov2000

22.06.2021 20:15

Можете напомнить как это записать в виде степени на примере m^4 m^5 ( 15 )...

zhumanyazova94

25.03.2022 11:05

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=x^2 на промежутке [-2; 4]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку