Представить каждую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: 0,(128) = 0,(123) = 0,(945) = 0,(138) = 0,0(3) = 0,0(72) = 0,00(13) = 0,0(549)= например 0,(2) = 2/9.

1)  x=0,128128128... .   Умножим это равенство на 1000:   2)  1000x = 128,128128...

Теперь из 2) вычтем 1):  999x = 128,  x = 128/999

Остальные задания: второе, третье и четвертое аналогично.

5)  x=0,0333... . Умножим на 10:  10x = 0,333... .  Еще раз умножим на 10:

100x = 3,333... . Теперь из третьего равенства вычтем второе:  90x = 3, x=3/90=1/30

Ну, и остальные, я думаю, понятно, как  решать.