Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить диферинциальное уравнение

Решить диферинциальное уравнение

Ответ:

annzhoravel461

15.05.2021 09:50

$(1 - {x}^{2} )dy + xydx = 0 \\ (1 - {x}^{2} )dy = - xydx \\ \int\limits \frac{dy}{y} = - \int\limits \frac{xdx}{1 - {x}^{2} } \\ ln( |y| ) = \frac{1}{2} \int\limits \frac{( - 2x)dx}{1 - {x}^{2} } \\ ln( |y| ) = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d(1 - {x}^{2}) }{1 - {x}^{2} } \\ ln( |y| ) = \frac{1}{2} ln( |1 - {x}^{2} | ) + ln(C) \\ y = C \sqrt{1 - {x}^{2} }$

общее решение

y(0) = 4

$4= C\times 1 \\ C= 4$

$y = 4\sqrt{1 - {x}^{2} }$

частное решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ЯНА1234598765

21.08.2021 14:26

Повторение. Решение текстовых задач . Периметр прямоугольника - 16 см, одна из его сторон т см. Какова площадь прямоугольника? ответ: S =...

Gladiolus94

19.08.2021 08:45

летом килограмм клубники стоит 80 руб. Маша купила 1 кг 200 г клубники сколько рублей сдачи она должна получить с 500руб...

slava4В

23.04.2021 19:45

Решением линейного неравенства 2d 34 является: d 342 d 342 d 234 d 234...

VladimerGen

06.10.2022 23:29

А4. Какие из точек А0;4), В(1;8), С(2;-2,8), Д10, -11,6), E(-5;6,4) принадлежат графику линейной функции: у= -1,2х + 0,4 1) A 2) В 3) С 4) Д 5) Е...

Olenadob

08.06.2022 07:18

2.2. Найдите значение выражения:-0,58.(-1,8)-0,42.(-1,8)5,4 :(-0,03)...

Пусик95

14.01.2020 18:25

Знайдіть частку 5/8 : 1 2/3...

ВаняАВЕР2006

08.08.2022 00:03

2. Разложить на множители: x^2 - xy - 2x + 2y...

DSK111

08.10.2022 20:26

Повторение. Решение текстовых задач Лодка двигалась 0,4 ч по озеру и 0,3 ч по течению реки. Скорость течения реки - 2 км/ч. Всего лодка проплыла 9 км. Найди собственную...

mocalov555

01.09.2020 18:35

Номер 1 4⁸×12⁷×9³ =черточка6¹²×16⁴ номер 2 27²-17² =черточка 16²-6²...

ВладДвоичник2002

12.06.2021 12:17

Решите уравнение sin0.5x=-1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку