logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ЕленаФроленкова

Вычислить (cos^2b+2)/(cos^2b+sinb *cosb) если tgb=3

Ответ:
kostsimonof
kostsimonof
15.05.2021 07:34

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

\dfrac{\cos^2b+2}{\cos^2b+\sin b \cos b} =\dfrac{\cos^2b+2\sin^2b+2\cos^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b} =\dfrac{3\cos^2b+2\sin^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b}

Разделим числитель и знаменатель на квадрат косинуса:

\dfrac{3\cos^2b+2\sin^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b}=\dfrac{\dfrac{3\cos^2b}{\cos^2b} +\dfrac{2\sin^2b}{\cos^2b} }{\dfrac{\cos^2b}{\cos^2b} +\dfrac{\sin b \cos b}{\cos^2b} } =\dfrac{3+2\mathrm{tg}^2b}{1+\mathrm{tg}\, b }

Подставим значение тангенса:

\dfrac{3+2\mathrm{tg}^2b}{1+\mathrm{tg}\, b }=\dfrac{3+2\cdot3^2}{1+3}=\dfrac{3+18}{4}=\dfrac{21}{4} =5.25

ответ: 5.25

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ImagineDragons1111
ImagineDragons1111
07.08.2020 09:20
Представьте многочлен в виде куба суммы или куба разности двух выражений: а^3+6a^2b+12ab^2+8b^3...
nikitasonar
nikitasonar
07.08.2020 09:20
5+x^2-6x=0 решить дискриминант и корни к нему...
JennieBlackpink1996
JennieBlackpink1996
07.08.2020 09:20
При каких значениях х точки графика функций у=2х+2 лежат ниже графика функций у=0,5х+5...
Dashyliavvv
Dashyliavvv
30.12.2020 20:10
1)(2а^3+3b^2)^3 2)(х^2-у^2)^3 3)(2m^2-3n^2)^3 4)(7p^3+9q^4)^3 выполните возведение в степень...
jumaev1998
jumaev1998
30.12.2020 20:10
Радиус окружности описанной около прямоугольника треугольника равен 14,5 ав равен 21 найдите другой катет...
ktoya2
ktoya2
27.04.2020 19:58
Известны два члена арифметической прогрессии (x_n): х_4=32,5 и х_12=29,3 а) найдите 1-й член и разность прогрессии б) каково число членов этой прогрессии, больших 10?...
genalysenko98
genalysenko98
27.04.2020 19:58
Найдите 65-й член арифметической прогрессии (x_n), если х_1=29,6 и d=-0,3 ,...
akoa
akoa
27.04.2020 19:58
Разложить на множители 9p^2-30pq+25q^2-64...
lyubimuchkaozd15q
lyubimuchkaozd15q
22.03.2023 09:32
А) найдите координату точки с, которая является серединой отрезка с концами в точках а(-6.8) и b(12.4) б) найдите координату точки k, которая является серединой отрезка с концами...
annalukyanova7
annalukyanova7
19.04.2022 10:52
A1+a2+a3=15 a1*a1*a3=105 a1-? d-? ответ есть но нужно решение a1=3 d=2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?