Войти Регистрация Спроси ai-bota

25 тому кто решить докажите неравенство a^2 + b^2 + c^2 + d^2 > 4 корня из (abcd) использовать неравенство a+b> 2 корня из (ab) нужно

Ответ:

igor99kz

19.06.2020 08:02

$x+y \geq 2\sqrt{xy},\;\;\to x=a^2,y=b^2,\;\;\to \\a^2+b^2 \geq 2\sqrt{a^2b^2}\\c^2+d^2 \geq 2\sqrt{c^2d^2}\\Slozim\;\; dva\;\; yravneniya\\a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 2(\sqrt{a^2b^2}+\sqrt{c^2d^2})=2(ab+cd)\\t=ab,\; p=cd,\;\; \to t+p \geq 2\sqrt{tp}\;\;\;\to ab+cd \geq 2\sqrt{ab\cdot cd}\\2(ab+cd) \geq 2\cdot 2\sqrt{abcd}\\a^2+b^2+c^2+d^2 \geq 4\sqrt{abcd}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valetto

13.08.2022 00:37

Для того чтобы выяснить, сколько времени школьники тра- тят на дорогу от дома до школы, был проведен опрос 60 уче- ников школы. Получили следующие данные (в минутах):...

Murmurmur29

22.07.2022 12:16

Найдите значение р,при котором решением уравнения 3х+ру-6р=0 является пара чисел (-2/3;1)...

Ralik89

02.02.2022 06:45

Дана функция f(x)=−7x2+2x−12. Вычисли f(−5)=...

olgafajzulloev

10.04.2021 08:11

(4/3 m⁵n²)⁵можете попробовать объяснить и решить...

саша3347

27.11.2022 08:22

Какое из указанных уравнений не имеет решения? 2x+6=−6 0,5x−7=1 2(x+3)=2x+6 2x+7−x=x+9...

Максим555111

03.05.2021 22:44

Көмектесіңіздерші блин көмек керек № 4926...

katerinasem251

08.05.2020 18:46

Сократите дробь решение запишите на листок...

alina1934

22.03.2020 04:09

Построи графику функции y=√-x я ни понимаю...

Steam1112

28.08.2022 02:46

Найдите значение X при котором функция y=1/3x +7 принимает значение равное 1...

nourdana

07.07.2021 01:02

Упражнение 2 из 9 Выбери рисунок, на котором изображён смежный угол с углом KNM. Выбери верный вариант....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку