logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Nejdan1
Nejdan1
29.06.2020 01:32 •  Алгебра

Найдите частное решение дифференциального уравнения: y''-6y'+9y=0 при условии ​

Ответ:
Аля4Б
Аля4Б
14.05.2021 10:26

y'' - 6y' + 9y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} - 6k + 9) = 0 \\ {(k - 3)}^{2} = 0 \\ k_1 = k_2 = 3 \\ \\ y = C_1 {e}^{3x} + C_2 {e}^{3x} x

общее решение

y(0) = 1,y'(1) = 2

y '= 3C_1 {e}^{3x} + 3C_2 {e}^{3x} x + C_2 {e}^{3x}

1 = C_1 \\ 2 = C_1 {e}^{3} + 3C_2 {e}^{3} + C_2 {e}^{3} \\ \\ C_1 = 1 \\ 4{e}^{3} C_2 = 2 - {e}^{3} \\ \\ C_1 = 1\\ C_2 = \frac{2 - {e}^{3} }{4e {}^{3} }

y = {e}^{3x} + \frac{2 - {e}^{3} }{4 {e}^{3} } {e}^{3x} x \\ y = {e}^{3x} + \frac{2 - {e}^{3} }{4} {e}^{3x - 3} x

частное решение

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MackTraher
MackTraher
04.02.2023 14:13
Система уравнений 6х-9+16+4у=33; 8у+8-15х-3=-24...
таня1966
таня1966
04.02.2023 14:13
2.Скільки розв’язків має система рівнянь графік якої зображено на малюнку? 1.1 2.2 3.3 4.жодного...
leanna1982
leanna1982
04.12.2020 22:29
Стороны треуг = 8,6,4. Нужно подробно, с обьяснением...
Valinka9999
Valinka9999
23.09.2021 08:15
с заданиями даю 20б если напишете не по теме , бан и удаление аккаунта....
марыч777
марыч777
04.03.2022 00:11
10 x квадрате плюс 7 икс равно 0​...
Елисавета23
Елисавета23
13.02.2022 23:24
1. Прикаких значениях переменной, данная алгебраическая дробь имеет смысл?3х +7у2 - 9​...
жанара28
жанара28
28.07.2021 07:29
7классу. как разложить на множители. объясните и решите. 3а+6b...
pandaaaaaa1506
pandaaaaaa1506
28.07.2021 07:29
Решить по формуле квадратного уравнения 9х-х^2=0 -2х=7х^2-5 -х+10х^2=2...
PomogitePLS111
PomogitePLS111
28.07.2021 07:29
Кролик утверждает что винни пух съел у него 9 баночек мёда.пятачок что 8.а ослик иа сто 7.сколько баночек съел винни пух если одно из утверждений верно...
Kristing15
Kristing15
21.01.2022 18:52
Втреугольнике abc угол b равен 120 ab=3 bc=5 . найдите сторону ac...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?