Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенный интеграл:

Вычислите определенный интеграл:

Ответ:

sveta760

14.05.2021 10:25

а)

$\int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{dx}{ {x}^{3} } \int\limits^{ 2 } _ {1} {x}^{ - 3} dx = \frac{ {x}^{ - 2} }{ - 2} |^{ 2 } _ {1} = - \frac{1}{2 {x}^{2} } |^{ 2 } _ {1} = \\ = - \frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{ - 1 + 4}{8} = \frac{3}{8}$

б)

$\int\limits^{ \frac{\pi}{4} } _ { \frac{\pi}{6} } \cos(2x)dx = \frac{1}{2} \int\limits^{ \frac{\pi}{4} } _ { \frac{\pi}{6} } \cos(2x) d(2x) = \\ = \frac{1}{2} \sin(2x) |^{ \frac{\pi}{4} } _ { \frac{\pi }{6} } = \\ = \frac{1}{2} \sin( \frac{\pi}{2} ) - \frac{1}{2} \sin( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \\ = \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Slendergirl345

12.05.2022 16:12

Представьте в виде обыкновенной дроби число0,(5)...

rusnaktaniusha

10.05.2022 18:26

РЕШИТЬ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ: 4х+у=7 и 5х+3у=14...

Minasyan99

10.01.2020 16:56

Розвяжіть рівняння х2 +у2-8х+12у+52=0...

amina090806

09.04.2022 22:19

Представьте виде степени выражение (c-5)3:c-19...

Сач16

24.05.2021 10:43

Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями y=x в квадрате решите для брата...

spritemax11

31.01.2020 05:14

CРОЧНО! ЗНАЙДІТЬ ЗНАЧЕННЯ ВИРАЗУ. ФОТО НИЖЕ....

Olya555556

15.02.2021 20:46

Проходит ли график функции y=3x-2 через точки 2 и 9? через точки -3 и -10?...

benleo2001

15.02.2021 20:46

Укажите наименьшее из чисел: 1) √23 2) 2√7 3) (√5)в квадрате 4) √44 : √2...

артурик14

14.05.2022 19:48

Входной билет на выставку стоит 164 рубля, школьникам предоставляется скидка 40%. сколько рублей надо заплатить за группу из 3 взрослых и 5 школьников?...

lotarev20021

14.05.2022 19:48

Объясните как и когда мы меняем знак когда узнаем четная функция или нет например,f(x)=tgx+sin(в квадрате)x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку