Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите справедливость равенсва

Докажите справедливость равенсва

Ответ:

Karina0980

13.05.2021 15:51

$1)4Cos(\frac{\pi }{12}+\frac{\alpha }{2}) *Cos(\frac{\pi }{12}-\frac{\alpha }{2})=\\\\=\frac{4(Cos(\frac{\pi }{12}+\frac{\alpha }{2}-\frac{\pi }{12}+\frac{\alpha }{2})+Cos(\frac{\pi }{12}+\frac{\alpha }{2}+\frac{\pi }{12}-\frac{\alpha }{2}))}{2}=\frac{4(Cos\alpha+Cos\frac{\pi }{6})}{2} =2(Cos\alpha+\frac{\sqrt{3} }{2})=\\\\=\boxed{\sqrt{3}+2Cos\alpha}$

$2)2\sqrt{2}Sin(\frac{\pi }{8}-\frac{\alpha }{2})*Cos(\frac{\pi }{8}+\frac{\alpha }{2})=\\\\=2\sqrt{2}*\frac{Sin(\frac{\pi }{8}-\frac{\alpha }{2}-\frac{\pi }{8}-\frac{\alpha }{2})+Sin(\frac{\pi }{8}-\frac{\alpha }{2}+\frac{\pi }{8}+\frac{\alpha }{2})}{2}=\sqrt{2}*(Sin(-\alpha)+Sin\frac{\pi }{4})=\\\\=\sqrt{2}*(\frac{1}{\sqrt{2}}-Sin\alpha)=\boxed{1-\sqrt{2}Sin\alpha }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1232956

09.03.2021 00:23

Ширина земельного участка прямоугольной формы равна a м, а длина в 3,5 раза больше. найдите площадь участка....

Alikjon

09.03.2021 00:23

Чему равна сумма всех целых отрицательных решений неравенства?...

kristinasurinaKighkj

09.03.2021 00:23

Бассейн наполняется двумя трубами за 12 ч. первая труба, работая отдельно, может заполнить на 7 ч. быстрее второй. за сколько часов наполнит бассейн первая труба?...

buzaeva2013

19.03.2020 03:15

Найти a, b и c в квадратном уравнении -0,5x + кв. корень 3х в квадрате - 7 = 0 Заранее большое...

дилли1

03.06.2020 13:51

Рациональное уравнение (знаменатели — два различных числа) t+5/4 = 3t-3/11 ответ: t=...

PaymLaim

20.08.2021 20:34

В одной системе координат постройте два графика функций: а) у = -х + 3 и у = 2х – 4. Найдите координаты точки пересечения этих графиков...

mansurislamov

19.07.2020 18:01

Задание 1. Найдите область определения функции, заданной формулой: 1)у = 3x + 6 2)y = 7x + 13 3)y = 6/x+5 4)y=3x/5x-10...

димка185

27.01.2021 05:41

Какие из этих чисел рациональные, а какие иррациональные: 1. 2.1 2. √2 3. √0,49 4. √0, 9...

мопс73

27.01.2021 05:41

Найти объём прямой треугольной призмы, если все её рёбра равны 6см....

licialime00

21.12.2022 10:46

Постройте график линейной функции у=-0.5x+4 лежит ли на этом графике точка а (-2; 6)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку