[(b - 1)/(b + √b + 1)]·[(√b)³ - 1)/(√b + 1)] + 2√b - b
пояснения:
b - 1 = (√b)² - 1 = (√b - 1)·(√b + 1)
√b)³ - 1 = (√b - 1)·(b + √b + 1)
вернёмся к исходному выражению
[(b - 1)/(b + √b + 1)]·[(√b)³ - 1)/(√b + 1)] + 2√b - b =
= [(√b - 1)·(√b + 1)·(√b - 1)·(b + √b + 1)]/[(b + √b + 1)·(√b + 1)] + 2√b - b =
= (√b - 1)· (√b - 1) + 2√b - b =
= (√b - 1)² + 2√b - b =
= b - 2√b + 1 + 2√b - b =
=1
[(b - 1)/(b + √b + 1)]·[(√b)³ - 1)/(√b + 1)] + 2√b - b
пояснения:
b - 1 = (√b)² - 1 = (√b - 1)·(√b + 1)
√b)³ - 1 = (√b - 1)·(b + √b + 1)
вернёмся к исходному выражению
[(b - 1)/(b + √b + 1)]·[(√b)³ - 1)/(√b + 1)] + 2√b - b =
= [(√b - 1)·(√b + 1)·(√b - 1)·(b + √b + 1)]/[(b + √b + 1)·(√b + 1)] + 2√b - b =
= (√b - 1)· (√b - 1) + 2√b - b =
= (√b - 1)² + 2√b - b =
= b - 2√b + 1 + 2√b - b =
=1