решить

|x-1|+|2*x-6|<5

Объяснение:

Находим нули подмодульных выражений:

х-1=0        х=1.

2х-6=0       2х=6  |÷2       x=3.       ⇒

-∞____1____3____+∞

1) x∈(-∞;1)

-(x-1)+(-(2x-6))<5

-x+1-2x+6<5

-3x+7<5

3x>2 |÷3

x>2/3      ⇒

x∈(2/3;1).

2) x∈[1;3].

x-1+(-(2x-6))<5

x-1-2x+6<5

-x+5<5

x>0        ⇒

x∈[1;3].

3) x∈(3;+∞)

x-1+2x-6<5

3x-7<5

3x<12 |÷3

x<4     ⇒

x∈(3;4).     ⇒

ответ: x∈(2/3;4).