При каких значениях x выражение: (под корнем) -x^2-17x-72 имеет смысл

Если корень-таки квадратный, то пойдём таким путём.
Подкоренное выражение не может быть отрицательным.
запишем его в виде " - 1*(х^2 + 17х + 72), т.е.,
Выражение в скобках должно быть меньше ноля или равно ему.
Решаем его как квадратное уравнение: получим
х1 = - 8
х2 = -9
...следовательно требуемое условие задачи выполняется при условии, когда( - 9)=<х<= (- 8)...