По формулам Виета из уравнения получаем: x1*x2=2a-8 и x1+x2=1-a.
Из соотношения получаем: x2=2x1+6. Подставим это выражение в первые два равенства: 1) x1*(2x1+6)=2a-8, 2) x1+2x1+6=1-a. Упростим уравнения:
1) 2x1^2+6x=2a-8, 2) 3x1=-5-a. Из 2): a=-3x1-5. Подставим в 1):
2x1^2+6x1=2(-3x1-5)-8, после упрощения: x1^2 + 6x1 + 9=0, (x1+3)^2=0, x1=-3.
Тогда a=9-5=4.
Для проверки найдем x2: x2=2*(-3)+6=0. Теперь подставим x1 и x2 в соотношение:
2*(-3)-0=-6, -6=-6.
Проверка показала, что при а=4 соотношение выполняется
По формулам Виета из уравнения получаем: x1*x2=2a-8 и x1+x2=1-a.
Из соотношения получаем: x2=2x1+6. Подставим это выражение в первые два равенства: 1) x1*(2x1+6)=2a-8, 2) x1+2x1+6=1-a. Упростим уравнения:
1) 2x1^2+6x=2a-8, 2) 3x1=-5-a. Из 2): a=-3x1-5. Подставим в 1):
2x1^2+6x1=2(-3x1-5)-8, после упрощения: x1^2 + 6x1 + 9=0, (x1+3)^2=0, x1=-3.
Тогда a=9-5=4.
Для проверки найдем x2: x2=2*(-3)+6=0. Теперь подставим x1 и x2 в соотношение:
2*(-3)-0=-6, -6=-6.
Проверка показала, что при а=4 соотношение выполняется