Уравнение касательной: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)y=f
′
(x
0
)(x−x
)+f(x
)
1. Производная функции
f'(x)=4xf
(x)=4x
2. Найдем значение производной в точке x_0x
f'(x_0)=4\cdot (-0.25)=-1f
)=4⋅(−0.25)=−1
3. Найдем значение функции в точке x_0x
f(x_0)=2\cdot (-0.25)^2=0.125f(x
)=2⋅(−0.25)
2
=0.125
Уравнение касательной:
y=-1(x+0.25)+0.125=-x-0.25+0.125=\boxed{-x-0.125}y=−1(x+0.25)+0.125=−x−0.25+0.125=
−x−0.125
Уравнение касательной: y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)y=f
′
(x
0
)(x−x
0
)+f(x
0
)
1. Производная функции
f'(x)=4xf
′
(x)=4x
2. Найдем значение производной в точке x_0x
0
f'(x_0)=4\cdot (-0.25)=-1f
′
(x
0
)=4⋅(−0.25)=−1
3. Найдем значение функции в точке x_0x
0
f(x_0)=2\cdot (-0.25)^2=0.125f(x
0
)=2⋅(−0.25)
2
=0.125
Уравнение касательной:
y=-1(x+0.25)+0.125=-x-0.25+0.125=\boxed{-x-0.125}y=−1(x+0.25)+0.125=−x−0.25+0.125=
−x−0.125