Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебра, 10
Доказать тождества:

Алгебра, 10 Доказать тождества:

Ответ:

iratsymbal7

10.05.2021 00:19

12

$\frac{ \cos {}^{2} ( 2\alpha ) - 4 \sin {}^{2} ( \alpha ) \cos {}^{2} ( \alpha ) }{ctg (2\alpha ) - \sin( 4\alpha ) } = \\ = \frac{ \cos {}^{2} ( 2\alpha ) - (2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )) {}^{2} }{ \frac{ \cos(2 \alpha ) }{ \sin( 2\alpha ) } - 2 \sin( 2\alpha ) \cos(2 \alpha ) } = \\ = ( \cos {}^{2} (2 \alpha ) - \sin {}^{2} ( 2\alpha ) ) \times \frac{ \sin(2 \alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) - 2 \sin {}^{2} ( 2\alpha ) \cos( 2\alpha ) } = \\ = ( \cos {}^{2} (2 \alpha ) - \sin {}^{2} ( 2\alpha )) \times \frac{ \sin(2 \alpha ) }{ \cos(2 \alpha ) (1 - 2 \sin {}^{2} (2 \alpha )) } = \\ = \cos( 4\alpha ) \times \frac{ \sin( 2\alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) \times \cos( 4\alpha ) } = tg(2 \alpha )$

13

$\frac{ctg \alpha - \sin(2 \alpha ) }{ \cos {}^{2} ( \alpha ) - \sin {}^{2} ( \alpha ) } = \frac{ \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } - 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) - 2 \sin {}^{2} ( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \times \frac{1}{ \cos(2 \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) (1 - 2 \sin {}^{2} ( \alpha )) }{ \sin( \alpha ) \cos( 2\alpha ) } = \frac{ \cos( \alpha ) \cos( 2\alpha ) }{ \sin( \alpha ) \cos( 2\alpha ) } = ctg \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viktoria20000000

20.11.2020 03:47

32 м 13 см - 12 дм 5 см . ответ в метрах...

0HIMiK0

25.01.2022 03:30

Решите примеры по тригонометрии. решите уравнения, преобразовав их к квадратным, относительно какой-либо тригонометрической функции. 1. 2. 3....

Катя20030000

25.01.2022 03:30

Выражения (c-2)(c+3)-c в квадрате 7(x+8)+(x+8)(x-8) (x+5)4x-(2x+5) в квадрате...

КрутойМиха

25.01.2022 03:30

1. вычислите cos 22,5 полное решение 2. решите уравнение sin3x=sin5x...

mgam56

10.08.2020 17:42

Решите уравнения: 1. 6у+5 – 2(6у +5) =0 2. х(х-2) + 7(2-х)=0 3. (3х – 2)(х+4) – 3(х+5)(х-1) =0 4. у2 + 8у -4у -32 =0...

Эленедмонд

10.08.2020 17:42

Найти точки экстремума f(x)=x^2+3/x+1...

Глеб0071

10.08.2020 17:42

Решите уравнение: а) –у = 2,5 б) –х = -4,8 в) |y| = 8...

vip360842

01.10.2022 00:27

Знайти первісну: 1) f(x)=cos 2x+sin 3x 2)f(x)=- 1/sin^²x...

sir125

17.07.2022 03:44

3sin(п+х)+2cos(п/2-х)=-1/2 если принадлежит промежутку (-2п,п)...

ирина12374

17.07.2022 03:44

Найдите точку минимума функции y=√x2+6x+25. первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку