Докажите, что для любых действительных чисел а и - вопрос №1785132 от vabyn 07.12.2020 10:47

Question

Алгебра: Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а^2 + аb + b^2 = 3(a+ b - 1) хотя бы пару мыслей

vabyn · Answer

(a+b)^2-ab-3(a+b)+3 =4ab-ab-6sqrt(ab)+3=3(ab-2sqrt(ab)+1)=3(sqrt(ab)-1)^2) =0 я воспользовалься неравенством (a+b)/2 =sqrt(ab)...

Докажите, что для любых действительных чисел а и в справедливо неравенство а^2 + аb + b^2 => 3(a+ b - 1) хотя бы пару мыслей