Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме 19 м/с?

В решении.

Объяснение:

Матеріальна точка рухається прямолінійно за законом x(t)=4t^2-5t+1 (x - вимірюється в метрах, t - у секундах). У який момент часу швидкість точки дорівнюватиме 19 м/с?

Материальная точка движется прямолинейно по закону

x(t) = 4t² - 5t + 1 (x - измеряется в метрах, t - в секундах).

В какой момент времени скорость точки равна 19 м/с?

x(t) = 4t² - 5t + 1

v(t) = x`(t)  (над х знак производной);

х`(t) = (4t² - 5t + 1)`

x`(t) = 2 * 4t - 5 = 8t - 5;

v(t) = 8t - 5;

v(t) = 19;

8t - 5 = 19

8t = 19 + 5

8t = 24

t = 24/8

t = 3 (сек).