Из первого уравнения: x^2-2xy+y^2=6a, (x-y)^2=6a (квадрат любого числа всегда >=0); отсюда: a>=0,
из второго уравнения: кор из(2x+3y)=-7a (так как по определению арифметический квадратный корень >=0), отсюда: a<=0 (чтобы произведение -7а было >=0)
Совместив a>=0 и a<=0, получим а=0
Рассмотрим первое уравнение:
6a-x²+2xy=y²
6a-(x²-2xy+y²)=0 свернем квадрат разности
6a-(x-y)²=0
(x-y)²=6a левая часть всегда положительна a>=0
Рассмотрим второе уравнение:
√(2x+3y) + 7a = 0
√(2x+3y) = -7а
2х+3у>=0
a <= 0
Система имеет решение при а=0
Из первого уравнения: x^2-2xy+y^2=6a, (x-y)^2=6a (квадрат любого числа всегда >=0); отсюда: a>=0,
из второго уравнения: кор из(2x+3y)=-7a (так как по определению арифметический квадратный корень >=0), отсюда: a<=0 (чтобы произведение -7а было >=0)
Совместив a>=0 и a<=0, получим а=0
Рассмотрим первое уравнение:
6a-x²+2xy=y²
6a-(x²-2xy+y²)=0 свернем квадрат разности
6a-(x-y)²=0
(x-y)²=6a левая часть всегда положительна a>=0
Рассмотрим второе уравнение:
√(2x+3y) + 7a = 0
√(2x+3y) = -7а
2х+3у>=0
a <= 0
Система имеет решение при а=0