logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
NONONONONO228
NONONONONO228
28.12.2021 00:25 •  Алгебра

Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії, якщо b1+b4=112 і b2+b3=48​

Ответ:
gaziza4
gaziza4
05.05.2021 19:21

ответ: 36

Знайти третій член зростаючої геометричної прогресії,

якщо b1+b4=112 і b2+b3=48​

\displaystyle\left \{ {{b_1+b_4=112} \atop {b_2+b_3=48}} \right. \ \ \ \left \{ {{b_1+b_1*q^3=112} \atop {b_1*q+b_1*q^2=48}} \right.\ \ \ \left \{ {{b_1(1+q^3)=112} \atop {b_1q(1+q)=48}} \right.\\\\\\\left \{ {{b_1(1+q)(1-q+q^2)=112\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (1)} \atop {b_1q(1+q)=48\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ (2)}} \right.

разделим (1) на (2)

\dfrac{1-q+q^2}{q}=\dfrac{112}{48}=\dfrac{7}{3}\\

3q^2-3q+3=7q\\\\3q^2-10q+3=0\\\\D=b^2-4ac=100-4*9=64\\\\q_1=\dfrac{10-8}{6} =\dfrac{1}{3}\\\\q_2=\dfrac{10+8}{6} =3

поскольку геометрическая прогрессия возрастающая,

то нам подходит только q=3

найдем    

b_1=\dfrac{112}{1+q^3} =\dfrac{112}{1+27}=4\\\\b_3=b_1*q^2=4*3^2=4*9=36

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MAKAROSHKA1337
MAKAROSHKA1337
11.11.2021 20:25
Разложить на множители 7b - 7c + ab - ac...
nasty286
nasty286
19.04.2021 23:54
Представить в виде произведения 12с^4-4с^5+16с^3, в интернете не правильно!...
SonyaYT
SonyaYT
23.04.2021 22:50
Разложить на множители 3a-3b+ca-cb...
Tawerpro
Tawerpro
23.09.2022 16:41
Задание 2: Постройте графики функций: А) у= 3х-1 Б) у= 4х сор...
СлаваБорисов123
СлаваБорисов123
14.09.2020 14:00
решить пример если tg(a) = 9...
KIRICHbyKIRICH
KIRICHbyKIRICH
11.06.2022 01:50
Решите уравнение, с объяснением...
shcherbakova05
shcherbakova05
17.04.2022 17:21
Будет ли проходить через начало координат прямая АВ, если А(3,3), В (–3, –3)?​...
ju1227
ju1227
26.11.2021 00:20
Роботу приказано досчитать до 10¹³, он считает со скоростью 10000 чисел в секунду, вопрос, через сколько времени он досчитает?​...
лисичка23456
лисичка23456
23.06.2022 04:32
Числа а(1), a(2), a(3) ... a(20) образуют арифм прогрессию. Известно, что сумма пеарвых десяти членов прогрессии равна 9, а сумма последних десяти членов равна 11. Найдите сумму...
mafobe66
mafobe66
14.04.2023 00:00
Вычислите: 1) 914*97*9-19 = 2) x16: x0: x7 =...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?