x₁ = 2; x₂ = -2; x₃ = √6; x₄ = -√6
Объяснение:
(х² – 3)²– 4(х²– 3) + 3 = 0
Раскроем скобки
x⁴ – 6x² + 9 – 4x² + 12 + 3 = 0
Приведём подобные слагаемые
x⁴ - 10x² + 24 = 0
Сделаем замену x² = t
t² - 10t + 24 = 0
по т. Виета
t₁ + t₂ = 10 t₁ = 4
t₁ * t₂ = 24 → t₂ = 6
Делаем обратную замену
x² = 4 и x² = 6
x = ±2 x = ±√6
x₁ = 2; x₂ = -2; x₃ = √6; x₄ = -√6
Объяснение:
(х² – 3)²– 4(х²– 3) + 3 = 0
Раскроем скобки
x⁴ – 6x² + 9 – 4x² + 12 + 3 = 0
Приведём подобные слагаемые
x⁴ - 10x² + 24 = 0
Сделаем замену x² = t
t² - 10t + 24 = 0
по т. Виета
t₁ + t₂ = 10 t₁ = 4
t₁ * t₂ = 24 → t₂ = 6
Делаем обратную замену
x² = 4 и x² = 6
x = ±2 x = ±√6