В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
andrmarka321
andrmarka321
26.01.2022 21:07 •  Алгебра

Решите неравенство
0<x+√(x+2)

Ответ:
адамиммими1
адамиммими1
04.05.2021 20:46

x + \sqrt{x + 2} 0 \\

ОДЗ: x+2\geqslant0 \\ x \geqslant -2;

\sqrt{x + 2} - x

Рассмотрим 2 случая:

1) -x< 0 \\ x 0:

В данном случае получаем отрицательную правую часть уравнения. В левой же части – корень и он больше отрицательного числа всегда, когда существует, поэтому в данном случае x 0.

2) -x\geqslant 0 \\ x \leqslant 0:

Теперь же как в левой части так и в правой неотрицательные числа, поэтому можно возводить в квадрат обе части уравнения:

( \sqrt{x + 2} ) {}^{2} ( - x) {}^{2} \\ x + 2 {x}^{2} \\ {x}^{2} - x - 2 < 0 \\ x \in ( - 1;2)

Так как в данном случае у нас стоит ограничение на х ≤ 0, то ответом есть x \in (-1;0].

Осталось объединить полученные ответы:

\left[ \begin{gathered} x 0 \\ x \in (-1;0] \end{gathered} \right. \\ x \in (-1; + \infty)

ответ: x \in (-1;+\infty).

0,0(0 оценок)
Ответ:
pcd1gg
pcd1gg
04.05.2021 20:46

ответ: (1;+∞)

Объяснение:


Решите неравенство0<x+√(x+2)​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?