Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длины дуг кривых ! Под буквой в!

Вычислить длины дуг кривых ! Под буквой в!

Ответ:

ПаучьяХватка

04.05.2021 21:02

${}\rho =5\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\ \ ,\ \ \ 0\leq \varphi \leq \dfrac{\pi}{3}\\\\l=\int\limits^{\alpha }_{\beta }\, \sqrt{\rho^2+(\rho ')^2}\, d\varphi \\\\\rho '=5\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\cdot \dfrac{5}{12}=\dfrac{25}{12}\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\\\\l=\int\limits^{\pi /3}_0\, \sqrt{25\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }+\dfrac{625}{144}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi } }\cdot d\varphi =\int\limits^{\pi /3}_0\, \sqrt{\dfrac{25\cdot 144+625}{144}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }}\, d\varphi =$

$=\int\limits_0^{\pi /3}\dfrac{65}{12}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }\, d\varphi =\dfrac{65}{12}\cdot \dfrac{6}{5}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }\Big|_0^{\pi /3}=\dfrac{13}{2}\cdot (e^{\frac{5\pi}{18}}-1)=6,5\cdot (e^{\frac{5\pi}{18}}-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lenusya007

07.04.2022 17:17

Решить уравнения : 1)x во второй степени + x - 6 =0 2) х во второй степени - х =0 3) (х+1)(х-3)=х...

Юлья0000000

07.04.2022 17:17

Найдите значения выражения -90 + 0,7 * ( -10 )3....

Litegran

07.04.2022 17:17

34 : 1. представьте в виде многочлена а) (y+15)^2 б) (-4n^3+n)(n+4n^3) 2. разложите на множители: a) y^5-25y^3 б) 16x+8x^2+x^3 3. выражение: a) (x+7)^2-10x б) (3a+ p)(3a-p)+p^2...

ep1cook1e

02.06.2022 05:31

Номера 604и 605 решение какое автор зубарева по...

darya666666666666

02.06.2022 05:31

1)an арифметическая прогрессия.s5=40,s10=120,найдите а1 2)an арифметическая прогрессия а8=2,найдите а3+a5+а11+а13 3)аn арифметическая прогрессия,заданная формулой аn=220-5n,sn=0,найдите...

KUGOTVIN

13.09.2022 20:06

Простой вопрос 13,5•5,8-8,3•4,2-5,8•8,3+4,2•13,5...

proxiv

13.09.2022 20:06

Расстояние между а и б равно 240 км. из этих городов навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля скорость одного автомобиля, равна 50км\ч скорость другого на...

Dffc

24.06.2021 01:59

Разность двух чисел равна 18. сумма этих чисел,сложенная с частным от деления большего на меньшее,равна 34. найти эти числа...

NazSha

28.04.2021 02:44

9m^2+6mn+n^2-25 разложить на множители...

Евгениямагическая

28.04.2021 02:44

Как решить пример са – сb + 2а - 2b (разложить на множители)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку