Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению. + Чертеж.
!

Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению. + Чертеж. !

Ответ:

MSТигруля

04.05.2021 20:00

$x^2+y^2+\dfrac{z^2}{25}=1\ \ ,\ \ \ S_{ellipsa}=\pi ab\\\\\\x^2+y^2=1-\dfrac{z^2}{25}\ \ ,\ \ \ x^2+y^2=\dfrac{25-z^2}{25}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2}{\dfrac{25-z^2}{25}}+\dfrac{y^2}{\dfrac{25-z^2}{25}}=1\\\\\\a=b=\sqrt{\dfrac{25-z^2}{25}}\ \ ,\ \ \ \ V=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, S(z)\, dz=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi \cdot a(z)\cdot b(z)=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi a^2(z)\, dz$

$V=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi a^2(z)\, dz=\int\limits^5_{-5}\pi \cdot \dfrac{25-z^2}{25}\, dz=\dfrac{\pi }{25}\int\limits^5_{-5}\, (25-z^2)\, dz=\dfrac{\pi }{25}\cdot \Big(25z-\dfrac{z^3}{3}\Big)\Big|_{-5}^5=$

$=\dfrac{\pi }{25}\cdot \Big(125-\dfrac{125}{3}\Big)-\dfrac{\pi}{25}\cdot \Big(-125+\dfrac{125}{3}\Big)=\dfrac{2\pi }{25}\cdot \Big(125-\dfrac{125}{3}\Big)=\dfrac{2\pi }{25}\cdot \dfrac{250}{3}=\\\\\\=\dfrac{20\pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Zabon

01.04.2023 13:36

Тригонометрическое уравнение ctg^2x-3=0...

dasha2oo2

22.03.2021 01:41

Постройте график уравнений 1 )3x+2y=5 2)2x-3y=8...

skromnikplay

22.03.2021 01:41

Решить. (5d-1)(5d++1)² при d=110 ответ: -1114 заранее ))...

keniwo

22.03.2021 01:41

22.1. является ли линейной функция: 1)y=x+1,9; 2)y=13-x; 3)y=x во 2 степени-5; 4)y=5 1/3; 5)y=0,5x-3; 6)y=-x/11+3?...

oleg410

27.07.2021 21:49

Между какими соседними натуральными числами заключено число: а) корень7 b) корень 107...

Sunlight11

17.03.2023 09:46

Укажите, при каких значениях переменной рациональное выражение имеет смысл. b/ |b|+4 если что |b|-модуль...

dkusnarev98

18.08.2020 15:37

Составь сложную функцию g(f(x)),если g(x)=x-3: f(x)=-2x+2...

йфцыяувчкасепм

06.03.2020 10:07

Стич решил гостеприимным звукам и буквам разобраться, где буквы, а где звуки Стичу. В первую колонку собери буквы, а во вторую – звуки....

melnushyk099

14.10.2021 13:09

При каких значениях имеет смысл выражение 5 дробная черта x-2...

настюша290204

26.01.2021 11:27

(5+4a³)+(a+2a³) (9b+7c²)-(14b-10c²)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку