1. Восполните операции: а) (3 – 2i) + (4 + 5i); б) (4 – i) – (2 + 3i); 2. Докажите, что числа – 1 + 3i и – 1 – 3i являются корнями квадратного уравнения x2 + 2x + 10. 3. В каких случаях имеет место равенство | x + y | = = | x | + | y |, где x и y – комплексные числа?

Объяснение:

1. Восполните операции: а) (3 – 2i) + (4 + 5i);

а) (3 – 2i) + (4 + 5i)=(3+4)+(5i-2i)=7+3i

б) (4 – i) – (2 + 3i);

(4 – i) – (2 + 3i)=(4 – 2) – (i + 3i)=2-4i

2. Докажите, что числа – 1 + 3i и – 1 – 3i являются корнями квадратного уравнения x^2 + 2x + 10.

(x^2 + 2x + 1)+9=0.

(x + 1)^2+9=0.

(x + 1)^2=-9

x + 1=3i;    x=-1+3i

x + 1=-3i;  x=-1-3i