Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения:

6cos^2x+5sinx-7=0

sin^2 3x+3cos3x=3

Ответ:

ololoololoev1

03.04.2021 20:40

1.

$6 \cos {}^{2} (x) + 5 \sin(x) - 7 = 0 \\ 6 - 6 \sin {}^{2} (x) + 5 \sin(x) - 7 = 0 \\ 6 \sin {}^{2} (x) - 5 \sin(x) + 1 = 0 \\ \\ \sin(x) = t \\ \\6 t {}^{2} - 5 t + 1 = 0\\ D = 25 - 24 = 1\\ t_1 = \frac{5 + 1}{12} = \frac{1}{2} \\ t_2 = \frac{1}{3} \\ \\ \sin( x ) = \frac{1}{2} \\ x_1 = \frac{\pi}{6} + 2\pi \: n \\ x_2 = \frac{5\pi}{6} + 2 \pi \: n \\ \\ \sin(x) = \frac{1}{3} \\ x_3 = {( - 1)}^{n} arcsin( \frac{1}{3} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

2.

$\sin {}^{2} ( 3x) + 3 \cos(3x) = 3 \\ 1 - \cos {}^{2} (3x) + 3 \cos(3x) - 3 = 0 \\ \cos {}^{2} (3x) - 3 \cos(3x) + 2 = 0 \\ \\ \cos(3x) = t \\ \\ t {}^{2} - 3t + 2 = 0 \\ D = 9 - 8 = 1 \\ t_1 = 2 \\ t_2 = 1 \\ \\ \cos(3x) = 2 \\ \text{нет корней} \\ \\ \cos(3x) = 1 \\ 3x = 2\pi \: n \\ x = \frac{2\pi \: n}{3}$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivanvasilionov

22.12.2021 15:00

Реши уравнение, используя группировки: z4 – z3 – 13z2 + z + 12 = 0. a) –3; –1; 1; 4 b) –4; –3; –1; 1 c) –4; –1; 1; 3...

missstelmah2002

08.01.2021 18:49

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = 3х – 9 и у = -1,5х...

EpoPanda

23.12.2022 19:27

Решите уравнения (по теореме Виета) : 8.2. 1) х2 + 5х – 6 = 0;2) х2 – 9x + 18 = 0;3) х2 + 9x + 14 = 0;4) x2 – 4х + 5 = 0....

dyusembekov1

05.01.2022 18:00

Самостоятельная работа по алгебре 7 класс. Тема «График линейной функции» 1. Построить график функции, заданной формулой ()=−13+2. Найти по графику: 1)(−3);(6); 2)...

123Gopo

30.04.2022 00:31

у меня сейчас самостоятельная, 2 пример (m/9+9/m-2)*1/m-9...

дэфолт123

15.05.2021 05:17

ів за перші 4 Алгебра 9 клас >...

zhenyasvetli4n

28.08.2020 22:12

2) –x2 - 6x + 19 = 0; 4) x2 – 34x + 289 = 0. 2) 2y2 - 5y - 3 = 0; 4) a2 + 9a + 4 = 0. 2) a2 = 52a - 576; 4) c2 – 25 = c - 5....

kristinaaaaak

14.06.2022 18:10

Представьте в виде произведения: a (b+c)+bd+dc; 1-p+4q (p-1) 2x (3x-4y)-6x+8y...

chelbaeva77

14.05.2021 16:05

Интеграл 2cosxdx на отрезке пи; пи/6...

Mihan4ik

14.05.2021 16:05

Найдите значения выражения: (x-4)(x --1)(x-3) при x = 1 3\4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку