Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sinx/cosx+1=1-cosx
Подробное решение

Ответ:

Gofer535

03.05.2021 18:00

$\frac{ \sin(x) }{ \cos(x) + 1 } = 1 - \cos(x) \\$

ОДЗ:

$\cos(x) + 1\ne0 \\ \cos(x) \ne - 1 \\ x\ne\pi +2 \pi \: n$

$\sin(x) = (1 - \cos(x)) (1 + \cos(x) ) \\ \sin(x) = 1 - \cos {}^{2} (x) \\ \sin(x) = \sin {}^{2} (x) \\ \sin(x) - \sin {}^{2} (x) = 0 \\ \sin(x) (1 - \sin(x) ) = 0 \\ \\ \sin(x) = 0 \\ x_1 = \pi \: n \\ (x = \pi +2 \pi \: n \: \\\text{не подходит по ОДЗ}) \\ = x_1 = 2\pi \: n \\ \\ \sin(x) = 1 \\ x_2 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

$x_1 = 2\pi \: n \\ x_2 = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

прорппп

03.03.2021 15:42

Выражение а)4х(в 4 во 2 степени)всё это в 3 степени. б)(3х-1)(3х+1)+(3х+1) во 2 степени. !...

Artyom20076

03.03.2021 15:42

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x3-3x2-9x+10 на отрезке [-2; 4]...

abereziuk2017

14.05.2023 21:27

( ) Велосипедист первую половину времени при переезде из одного пункта в другой ехал со скоростью 16 км/ч, а вторую половину времени шёл пешком со скоростью 8 км/ч. Определи...

amnat5247

08.10.2021 17:20

Привести дифференциальное уравнение к нормальной системе...

Dianaasdfg

31.10.2022 20:15

1а)даны множества А{3;6;9} и В{1;3;5;7;9} Найти количество элементов множества А обьеденение В Б)Найти х,если {2х+1;3х}пересечение {9;12}={9}...

BTS48

31.03.2021 18:30

решите 2,3 задание , умоляю ,...

ОдУвАнЧиК07

21.02.2021 12:43

, очень решите эти два уравнения ,...

Kutisheva2006

10.04.2023 06:19

Из пункта А в пункт Б выехал мотоциклист и двигался со скоростью 40 км/час. В это же время навстречу ему выехал велосипедист и, проехавши 4 км, встретил мотоциклиста. Когда...

tural25

21.10.2021 05:49

Найдите отрицательный корень уравнения x²-x-6=0...

Radmir5689

04.03.2022 12:06

решить неравенство методом интервалов...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку