Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение выражения cos²a·tg²a+5cos²a-1

Ответ:

Лиза2Няша

02.05.2021 22:37

$Cos^{2}\alpha*tg^{2}\alpha +5Cos^{2}\alpha-1=Cos^{2}\alpha*\frac{Sin^{2}\alpha }{Cos^{2}\alpha}+5Cos^{2}\alpha-1= \\\\=Sin^{2}\alpha+5Cos^{2}\alpha-1=5Cos^{2}\alpha-(1-Sin^{2}\alpha)=5Cos^{2}\alpha-Cos^{2}\alpha=\boxed{4Cos^{2}\alpha} \\\\-1\leq Cos\alpha \leq1 \ \Rightarrow \ 4*1 =\boxed4$

Наибольшее значение равно 4 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Melentii

29.01.2020 07:10

Отцу сейчас 38 лет а его сыну 10 через сколько лет отец будет втрое старше сына...

GORH8

23.02.2020 11:50

Разложите на множителиac+bc-2ad-2bd...

michytka2305200

28.01.2021 16:42

Розвяжи неровность ㏒3 (x-5) ㏒3 (2-x)...

jiohjb

22.03.2022 15:55

РЕШИТЬ иррациональные уравнения и неравенства РЕШИТЬ иррациональные уравнения и неравенства. >...

малика230

22.03.2022 15:55

Розв яжіть нерівність 3x+27=0...

Kaefwf

02.08.2020 23:51

Пароплав пройшов за течією річки і проти течії шлях 68 км за 4 год. Скільки часу він рухався проти течії і за течією річки (окремо), якщо за течією він рухався зі швидкістю 20...

alinaosipyants

21.06.2022 19:35

Сколько различных четырехзначных чисел можно записать с цифр 0, 1, 3, 5, 7, 9 (цифры в числе могут повторяться)? ...

VlStar

20.04.2022 00:15

У выражения ( смотреть скриншот ниже )...

ElementalOfChaos

12.11.2022 04:55

Решите неравенство а) 22х + 5 ≤ 3(6х-1); б) х^2-11x+24 0 решите уравнения: а) 5х-18√х - 8=0 б) √ 33-8х=х найдите область определения выражения √ 2-5х докажите, что функция у=4-2х...

наташа608

29.07.2020 01:17

Докажи, что при любом натуральном x значение выражения(x+1) в квадрате - (x-1) в квадрате делится на 4 доведи, що при будь-якому натуральному x значення виразу(x+1) в квадраті...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку