logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
мидина5
мидина5
25.12.2022 14:19 •  Алгебра

2xy=x^2+2y найти все целые решения.

Ответ:
vlad134631
vlad134631
01.10.2020 09:49
2xy=x^2+2y\\x^2-2xy+y^2=y^2-2y\\(x+y)^2=y(y-2)\\x=0\\y^2=y^2-2y\\y=0\\x=a\\(a+y)^2=y^2-2y\\a^2+2ay=-2y\\a^2=-2y(1+a)\\y=-\cfrac{a^2}{2+2a}
Исходя из этой формулы, для каждого значения а, получаем, что целое решение только одно, a=x=0, \ y=0, остальные числа всегда будут иметь дробный вид, аналогично получим общий вид, для у=b:
y=b\\(x+b)^2=b^2-2b\\x^2+2bx=-2b\\x^2+2bx+2b=0\\D=4b^2-8b\\x=\cfrac{-2b\pm\sqrt{4b^2-8b}}{2}\\b=0\\x=0\\b=2\\x=\cfrac{-4}{2}=-2
Получаем еще 2 целых решения: x=0, y=b=0, y=b=2, x=-2
Остальные числа будут иметь дробный вид
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ashatsejtenov
ashatsejtenov
12.10.2020 23:56
Решите уравнение: 3x+4=2/3-2 надо...
Натаван11082004
Натаван11082004
21.04.2020 21:03
Найди корни уравнения 11,6(x−9)(x+4,7)=0....
dedovu6
dedovu6
06.06.2021 03:09
• 1. У выражение: а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m. • 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2. 3. У выражение...
Chirtulova228
Chirtulova228
09.10.2021 15:28
Спромером: 3sin(a+п)+7cos(a-п/2), если sina=0,3 : ))...
Бекзат2000
Бекзат2000
09.10.2021 15:28
Представьте в виде произведения: а) 5а^2+10аb+5b^2...
Cat201093
Cat201093
09.10.2021 15:28
Умоляю надо я не знаю как это делать найти a пересечение b и a объединение в если: 1) а={-6; 0; 7}, в={-5; 2}. 2) а={-8; -4; 3; 5}, в={-4; 2; 5}...
balatzkymaxp0a4t7
balatzkymaxp0a4t7
09.10.2021 15:28
Найти область определения функции: y=числитель1(дробь)/знаменатель3ˣ² - 9...
Roguesquid
Roguesquid
09.10.2021 15:28
Решить систему уравнений: 5ˣ⁻ᵇ =25 3ˣ⁺ᵇ =27 х-у и х+у(это степень) но я знак у не нашла, поэтому заменила на b...
zakir2007
zakir2007
09.10.2021 15:28
Я это важно, , надо умоляю на координатной плоскости штриховкой показать множество точек удовлетворяющих неравенству 3x+ y =2...
7Dancho
7Dancho
09.10.2021 15:28
Исправьте ошибки : i was at children s theatre last mohth...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?