Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки возрастания и убывания 1) f(x) = 2х^3-3x^2-12x-13

2) f(x) = 5x+x^2

3) f(x) = 8 - x^3

Ответ:

ZzitizZ

02.05.2021 14:41

$1)\ \ f(x)=2x^3-3x^2-12x-13\\\\f'(x)=6x^2-6x-12=6\, (x^2-x-2)=6\, (x-2)(x+1)=0\\\\x_1=2\ ,\ x_2=-1\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ +++(-1)---(2)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \nearrow \ \ (-1)\ \ \searrow \ \ \ (2)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ max\ \ \qquad \ min \\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 2\, ;+\infty )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in [-1\ ;\ 2\ ]$

$2)\ \ f(x)=5x+x^2\\\\f'(x)=5+2x=0\ \ ,\ \ \ x=-2,5\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(-2,5)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ \, (-2,5)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ \ \, min\\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in [-2,5\ ;+\infty \, )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ -2,5\ ]$

$3)\ \ f(x)=8-x^3\\\\f'(x)=-3x^2=0\ \ ,\ \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)---\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ (0)\ \ \searrow \\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ +\infty \, )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mvchudakova

16.08.2021 09:27

Определи, сколько корней имеет квадратное уравнение 1. 2x²+5x+1=02. -3x²+6x-3=03. x²-3x+7=0 с заданием! За ранее...

kdjdn25

31.05.2020 06:10

Вычислите 2/15 х + 3/5 х !!...

SuperSwino

12.04.2021 23:52

No 6 Решите задачу с уравнения На одном складе было в 2 раза больше тонн яблок, чем на другом. Всего на складах 36 т яблок. Сколько тонн яблок на каждом скла...

danmirlav

26.02.2020 04:50

проведите прямую D и отметьте на ней точку C. Отметьте точки D, не пренадлежащую прямой b, и проведите прямую CD, могут ли прямые b и CD иметь одну общую точку? ответ обоснуйте...

kira757

16.08.2021 02:42

кто знает, как решить?! Заранее )))...

Путин12356

21.04.2023 17:56

Решить уравнение 1-(0,5x-15,8)=12,8-0,7...

Kazudon

21.04.2023 17:56

Высота параллелограмма равна 4 и 3. найдите градусную меру его острого угла, если периметр параллелограмма равен 28. кто сможет, люди добрые...

qwerty878

21.04.2023 17:56

Между корнями уравнения 6x^2-x-35=0 расположено ровно 5 целых чисел.верно ли утверждение?...

ddfgdfgdfg

21.04.2023 17:56

Люди! решите уравнение: 5x-7(3-x)=2x+11; 6x-3,2=7x-3(2x-2.5); 2(5-x)-5(2x-3)=1 44-10(3-4x)=7(5x+2) 0.3-2(x+1)=0.4x+0.1 !...

гульнар20091

18.07.2021 07:14

I.Дана функция: у=-2х-7 чем сможете ответьте на следующие вопросы. Найдите область определения данной функции (-∞;0) (0;+∞) (-∞;+∞) [0;+∞) (-∞;0] (0;5) Найдите множество значений...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку