Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебра, тригонометрические уравнения. С чертежом окружности, если можно. 1) 2sin2x=tgx+ctgx
2) 3tg^2x-8cos^2x+1=0

Ответ:

qwdv

02.05.2021 13:30

$1)2Sin2x=tgx+Ctgx\\\\2Sin2x=\frac{Sinx}{Cosx}+\frac{Cosx}{Sinx}\\\\2Sin2x=\frac{Sin^{2}x+Cos^{2}x}{Sinx Cosx}\\\\2*2Sinx Cosx=\frac{1}{Sinx Cosx}\\\\4Sinx Cosx-\frac{1}{Sinx Cosx}=0\\\\Sinx Cosx = m\\\\4m-\frac{1}{m}=0 \ , \ m\neq0\\\\\frac{4m^{2}-1 }{m}=0\\\\4m^{2}-1=0\\\\m_{1} =\frac{1}{2}\\\\m_{2}=-\frac{1}{2}\\\\1)Sinx Cosx=\frac{1}{2}\\\\2Sinx Cosx=1\\\\Sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z$

$2)Sinx Cosx=-\frac{1}{2}\\\\2Sinx Cosx=-1\\\\Sin2x=-1\\\\2x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z\\\\x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \\\\Otvet:\boxed{\pm\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}$

$2)3tg^{2}x-8Cos^{2}x+1=0\\\\(3tg^{2}x+1)-8Cos^{2}x=0\\\\\frac{3Sin^{2}x+Cos^{2}x }{Cos^{2}x } -8Cos^{2}x=0 \ , \ Cosx\neq 0\\\\3Sin^{2} x+Cos^{2}x-8Cos^{4}x=0\\\\3-3Cos^{2} x+Cos^{2}x-8Cos^{4}x=0\\\\8Cos^{4}x+2Cos^{2}x-3=0\\\\Cos^{2}x=m \ , \ m 0\\\\8m^{2}+2m-3=0\\\\D=2^{2}-4*8*(-3)=4+96=100=10^{2}\\\\m_{1} =\frac{-2+10}{16} =\frac{1}{2}\\\\m_{2}=\frac{-2-10}{16}=-\frac{3}{4}$

$x=\pm\frac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\2)Cosx=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

карина5647

22.12.2022 05:12

Добрый день с алгеброй(на мой ответ не обращайте внимания)...

WOWCAT291981

15.09.2021 18:55

Постройте график функции y=-(x-5)^2...

howl111

10.07.2020 08:27

Найдите площадь поверхности сферы диаметром 4 м. ответ дайте в дм2 деленная на пи....

zveriok

10.07.2020 08:27

Решите уровнение sin x cos x+ 2 sin ^2 x= cos ^2 x...

Motiby19

22.02.2023 13:15

7 класс! Сделайте , как в школе делают!...

NikaNeo

02.05.2021 19:53

Смешали 2 литра 25% раствора кислоты и 4 литра 10% раствора той же кислоты. Концентрация полученного раствора равна А. 35%. Б. 15%. В. 17,5%. Г. 20%....

Дафааааааа

14.11.2021 04:29

Спростити cos3xcosx+sin3xsinx/2sinxcosx...

Nkpr

14.11.2022 23:51

3) Постойте график функции y = -2. В какой точке этот график пересекает ось y ?...

Nastasia8879

17.04.2023 03:01

решить правильно, с подробным объяснением! А В|| Из двух городов А и В, расстояние между которыми равно 165 км, одновременно выехали двеавтомашины.Скорость первой машины...

Lenakaka56784

28.05.2020 11:11

24.5Решите графически сестему уравнений только с графиком только 1.2.3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку