В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lololo781
lololo781
29.04.2020 15:39 •  Алгебра

Log0,5(x²)>=log0.5(10+3x)
по середине должен быть знак "больше или равно"

Ответ:
malinka1212
malinka1212
02.05.2021 11:19

Объяснение:

\displaystyle\\log_{0.5}(x^2)\geq log_{0.5}(10+3x)\\

найдем ODZ:

\displaystyle\\\left \{ {{x\neq 0} \atop {10+3x0}} \right.\ \ \ \left \{ {{x\neq 0} \atop {x-\dfrac{10}{3} }} \right. \ \ \ \ x\in\Big(-\frac{10}{3} ;0\Big)\cup(0;+\infty)

основание логарифма 0<0.5<1

значит меняем знак

\displaystyle\\x^2\leq 10+3x\\\\x^2-3x-10\leq 0\\\\x^2-5x+2x-10\leq 0\\\\x(x-5)+2(x-5)\leq 0\\\\(x-5)(x+2)\leq 0

нули    -2  и  5

+++++[-2]------[5]++++++-x

x\in[-2;5]

учтем ODZ

О т в е т:     x\in[-2;0)\cup(0;5]

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?