Войти Регистрация Спроси ai-bota

Геометричну прогресію задано формулами

Знайдіть суму перших шести членів прогресії.

Геометричну прогресію задано формулами Знайдіть суму перших шести членів прогресії.

Ответ:

Msirinaaa

01.05.2021 19:58

ответ: $- \dfrac{21}{64}$

используем формулы:

$b_n=b_1*q^{n-1}\\\\S_n=\dfrac{b_1*(1-q^n)}{1-q} \\\\$

$\displaystyle\\\left \{ {{b_1+b_3=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_2+b_4=\dfrac{5}{16} }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b_1+b_1*q^2=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_1*q+b_1*q^3=\dfrac{5}{16} }} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{b_1(1+q^2)=-\dfrac{5}{8} } \atop {b_1q(1+q^2)=\dfrac{5}{16} }} \right. \\$

разделим второе уравнение на первое

$q=\dfrac{5}{16}:\Big(-\dfrac{5}{8}\Big)=- \dfrac{5}{16} \cdot\dfrac{8}{5}=-\dfrac{1}{2}\\$

$b_1=-\dfrac{5}{8}:(1+q^2)=-\dfrac{5}{8}:\Big(1+(-\frac{1}{2})^2\Big)=-\dfrac{5}{8}:\dfrac{5}{4}=-\dfrac{5}{8}*\dfrac{4}{5}=-\dfrac{1}{2} \\$

$S_n=\dfrac{-\dfrac{1}{2}\Big(1-\Big(-\dfrac{1}{2}\Big)^6\Big)}{1-\Big(-\dfrac{1}{2}\Big) } =\dfrac{-\dfrac{1}{2}\Big(1-\dfrac{1}{64}\Big)}{1+\dfrac{1}{2} } =\\\\\\=-\dfrac{1}{2} *\dfrac{2}{3}*\dfrac{63}{64} =- \dfrac{21}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

БеняФазбер

27.01.2023 22:12

(3a^2дробная черта 2b)*16b^3 дробная черта 21а^4...

danilf999

27.03.2022 03:39

Дано уравнение x^2−8x+15=0. перепиши данное уравнение в виде, для которого имеется алгоритм решения (графическое решение уравнений)....

Lizaforever11

27.03.2022 03:39

Известно что при некотором значении х значение выражения x^2-5x-1 равно 7. найдите чнму равно при этом же значении следующего выражения: а) 3x^2-15x-3...

пжнужнапомощьмне

27.03.2022 03:39

Продавая книгу за 76руб. 68коп. , магазин имеет 20%прибыли. себестоимость книги равна. 1) 63 руб. 90 коп. 2)51 руб. 50 коп. 3)65 руб. 4)67 руб. 35 коп. 5)52 руб. 30 коп....

Экфолорд

27.03.2022 03:39

Решите уравнения (1,6х+1)(1-1,6х)-64х(1-0,04х)=0...

Мухамед5Ли

27.03.2022 03:39

Сколько корней имеет уравнение −x^2=x+1? (если один корень, то поставь «1», если два решения, то «2», если не имеет решения, то « - ») ответ:...

Бекзат2000

25.01.2022 00:42

Арифметическая прогресии задано формулой an=3n-5.найдите a5 и a25 найдите пож...

АришкаКалмыкова

25.01.2022 00:42

Продавая книгу за 76руб. 68коп. , магазин имеет 20%прибыли. себестоимость книги равна....

frostdog0609

25.01.2022 00:42

Замени символ * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: * ×7a6b4= 35a11b7 символ * замени таким одночленом . a_,a6-...

072215

25.01.2022 00:42

1.постройте график функции y=3x^2+6x-9 с графика определите: 1.значение функции при x= -2: 0: 1 2. значение аргумента,если y=0: -9 3.наиб и наим значение функции на отрезке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку