В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ыссмиииии
ыссмиииии
23.11.2021 04:43 •  Алгебра

Роз'яжіть рівняння:
2/x^2+8/x=2

Ответ:
fghqwert
fghqwert
30.04.2021 14:29

x_1 = 2 - \sqrt 5;\\x_2 = 2 + \sqrt 5.

Объяснение:

Исходное уравнение — дробно-рациональное, поэтому сначала требуется найти область допустимых значений. ОДЗ:

\left \{ {{x^2\not=0} \atop {x\not=0}} \right. \Rightarrow \left \{ {{x\not=0} \atop {x\not=0}} \right. \Rightarrow x \not = 0.

Теперь решим уравнение:

\frac{2}{x^2}+\frac{8}{x}=2;\\\\\frac{2}{x^2} + \frac{8}{x} - 2 = 0;\\\\\frac{2}{x^2} + \frac{8x}{x^2} - \frac{2x^2}{x^2} = 0;\\\\\frac{2+8x-2x^2}{x^2} = 0;\\\\2+8x-2x^2 = 0;\\-2x^2 + 8x + 2 = 0;\\D = 64 +4 \cdot 2 \cdot 2 = 64 + 16 = 80.\\\\x_1 = \frac{-8 + \sqrt{80}}{-2\cdot 2} = \frac{-4\cdot2 + 4\sqrt{5}}{-4} = 2 - \sqrt{5}.\\x_2 = \frac{-8 - \sqrt{80}}{-2\cdot 2} = 2 + \sqrt{5}.

Оба корня удовлетворяют условию ОДЗ, они не равны нулю. Таким образом, ответом будут оба корня.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?