Войти Регистрация Спроси ai-bota

При якому значенні х числа х-1 ,2х+1 ,4х+11 є послідовними членами геометричної прогресії?(Подати повне розвязування. Запис ікс у квадраті робити так х

Ответ:

Dhgfhdudv

31.03.2021 10:10

$b_1=x-1 \\ \\ b_2=2x+1 \\ \\ b_3=4x+11 \\ \\ b_2=b_1\cdot q =(x-1)\cdot q \\ \\ b_3=b_2\cdot q =b_1\cdot q^2=(x-1)\cdot q^2 \\ \\ \left \{ {{2x+1=(x-1)\cdot q} \atop {4x+11=(x-1)\cdot q^2}} \right. \\ \\ q=\frac{2x+1}{x-1} \\ \\ 4x+11=(x-1)\cdot (\frac{2x+1}{x-1})^2 \\ \\ 4x+11=\frac{(2x+1)^2}{x-1} \\ \\ (4x+11)\cdot (x-1)=(2x+1)^2 \\ \\ 4x^2-4x+11x-11 = 4x^2+4x+1 \\ \\ 4x^2-4x^2 +7x-4x =1+11 \\ \\ 3x=12 \\ \\ x=\frac{12}{3}=4 \\ \\ q=\frac{2\cdot 4+1}{4-1}=\frac{8+1}{3}=\frac{9}{3}=3$

$1) \ x-1=4-1=3 \\ \\ 2) \ 2x+1=2\cdot 4+1=8+1=9 \\ \\ 3) \ 4x+11=4\cdot 4 +11=16+11=27$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kojb595833

26.07.2022 10:41

1.Представьте в виде многочлена выражение а)(2х – 3у)2 + (4х + 2у)2 ; б) (х – 2)2 + (х – 1)(х + 1); в) (3х -2у)(3х + 2у) – (х + 2у)2....

свечка2

19.07.2022 11:57

решить уравнение с параметром...

dikozzz

10.01.2020 20:33

Изобразите триугольник паскаля, содержащий 11 строк...

artemazarenko

24.09.2021 16:31

Даны точки A(10;8) и B(8;16). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC....

valievaalina869

24.09.2021 16:31

Найди значение алгебраического выражения 0,8(4a+3b)−6(0,1a+0,8b) при a=1,b=−5....

WERTO124

27.12.2021 04:04

УМОЛЯЮ НА КОЛЕНЯХ АЛГЕБРА!...

Eg0rMirn9y

19.12.2022 05:02

Обчисліть очень нудно тілько с убяснением...

Olesya22254

28.05.2022 06:22

Найдите целые решения системы неравенств...

salixova

01.01.2020 06:24

На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?...

Катя565111

13.11.2021 18:42

Знайти перший член та різницю арифметичної прлгресії ( an ), якщо a6 = - 34, a17 = - 122...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку