Обчислити перший член і різницю арифметичної прогресії, якщо a5 + a12 = 36, a3 + a19 = 6.

ответ:   63.  -6.

Объяснение:

a5 + a12 = 36,

a3 + a19 = 6.

Обчислити перший член і різницю арифметичної прогресії.

Решение.

an=a1+(n-1)d;

a5=a1+4d;            a12=a1+11d;            2a1+15d=36;                    (1)

a3=a1+2d;              a19=a1+18d;           2a1+20d=6;                  (2)

Вычтем из (2)     (1):

20d-15d=6-36;

5d= -30;

d=-6;

Подставим в (1):

2a1+15(-6)=36;

2a1=36+90;

2a1=126

a1=63.