Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения n•x0, где n-количество, а x0-наибольший корень (в градусах) уравнения (tgx - 3ctgx)*√cosx = 0 из промежутка [-90°;180°].

Ответ:

EvilIncognito

29.04.2021 10:14

$(tg \, x - 3 \, ctg \, x)\cdot \sqrt{\cos{x}}=0 \\ \\ \cos{x}\geq 0 \\ \\ -\frac{\pi}{2}+2\pi n , \ n \in Z \leq x\leq \frac{\pi}{2}+2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ tg \, x =\frac{\sin{x}}{\cos{x}}; \ \ \ \cos{x}\neq 0; \ \ \ x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n, \ n\in Z \\ \\ ctg \, x =\frac{\cos{x}}{\sin{x}}; \ \ \sin{x}\neq 0; \ \ \ x\neq \pi n, \ n \in Z$

$tg \, x - 3 \, ctg \, x =0 \\ \\ -tg \, x \cdot (3\, ctg^2 \, x-1)=0 \\ \\ tg\, x =0; \ \ \ \ 3 \, ctg^2 \, x=1 \\ \\ x_1=\pi n , \ n \in Z; \ \ \ ctg^2 \, x =\frac{1}{3} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ctg \, x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2,3}=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n.\ n\in Z$

С учётом ОДЗ:

$x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \ n \in Z$

$\sqrt{\cos{x}}=0 \\ \\ \cos{x}=0 \\ \\ x=\frac{\pi}{2}+\pi n , \ n \in Z$ , но по ОДЗ $x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n , \ n\in Z$

$[-90^o; 180^o] \\ \\ \ [-\frac{\pi}{2}; \pi ]$

$x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 0=-\frac{\pi}{3}=-60^o \\ \\ x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 0 =\frac{\pi}{3}=60^o$

$n\cdot x_0 = 2\cdot 60^o=120^o$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirill67r

19.05.2020 00:56

Вероятность того, что в случайный момент времени атмосферное давление в некотором городе не ниже 752 мм рт. ст., равна 0,74. Найдите вероятность того, что в случайном момент времени...

Alaaxbek

17.05.2023 20:08

График функций постройте у=3хх-у=4...

mrskelet7

02.09.2022 17:24

У мішечку 10 згорнутих папірців. На двох із них написано «ні», а «так». Яка ймовірність того, що на взятому навмання папірці виявиться слово «так»?...

Кек11111111118

21.01.2023 14:36

Сколько целых значений х удовлетворяет неравенству 4-x\x-5 =1-4/x , !...

armanovi05

21.01.2023 14:36

1.решить уравнения: а) -3+6х=-4х+4=? б) -3+4 (-7+5х)=9х-9 2. катер некоторое расстояние по течению реки за 3ч , а тоже расстояние против течения реки за 4ч. определить собственную...

qwerty2021

21.01.2023 14:36

Найдите наибольшее значение функции f(x)=sin3x * cos4x - cos3x * sin4x + 5...

Mihael13

08.12.2022 17:37

Найдите значение выражения: (11/18+2/9): 5/48 б)1,4/1+1/13...

hyrshkananastasiya

05.06.2022 05:30

Найдите значение m, если известно, что график функции y=-4x+m проходит через точку k(2; -10)...

Angela8689

05.06.2022 05:30

По шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью. если первая увеличить скорость на 10км/ч а вторая уменьшить на 10км/ч то первая за 2 пройдет столько же сколько вторая за...

zamyatkinayowf0rc

05.06.2022 05:30

Решите систему уравнений методом сложения а)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку