Войти Регистрация Спроси ai-bota

7. Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (а,), якщо сума п'ятого і десятого члена прогресії дорівнює 74, а сума четвертого і сьомого членів прогресії дорівнює 58.

Ответ:

yla00458

29.03.2021 14:50

$\left \{ {{a_5+a_{10}=74} \atop {a_4+a_7=58}} \right. \left \{ {{a_1+4d+a_1+9d=74} \atop {a_1+3d+a_1+6d=58}} \right. \left \{ {{2a_1+13d=74} \atop {2a_1+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {74-13d+9d=58}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=58-74}} \right. \left \{ {{2a_1=74-13d} \atop {-4d=-16}} \right. \\ \\ \left \{ {{2a_1=74-13\cdot 4} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=74-52} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{2a_1=22} \atop {d=4}} \right. \left \{ {{a_1=11} \atop {d=4}} \right.$

$S_n=\frac{2a_1+d\cdot (n-1)}{2}\cdot n \\ \\ S_{20}=\frac{2\cdot 11+4\cdot (20-1)}{2}\cdot 20 =(22+4\cdot 19)\cdot 10=(22+76)\cdot 10=98\cdot 10=980$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Каросло

17.11.2021 07:25

Дана арифметическая прогрессия a3=1 d=-5 найти a8...

никитапиунов

17.11.2021 07:25

6x (x+8.5)-4 x (6.4+x) решите тема на раскрытие скобок...

ImHomme

17.11.2021 07:25

Найдите решение системы: 1 - 2(х + 2у) = 5х + 12 у 6(х - 4у) = 5(3х + 4у) - 13...

rickieee

17.11.2021 07:25

Решите систему уравнений: 1) xy=-12 x^2+y^2=25 2) xy=-10 x^2+y^2=29...

Strelkov18

17.11.2021 07:25

Пусть (x0,y0) – решение системы уравнений 7x-y=-6 9x-5y=-4...

alina2007121034

17.11.2021 07:25

Решить уравнение 21/(x^2-4x+10) -x^2+4x=6...

Valeria000

17.11.2021 07:25

Какую цифру следует поставить вместо ⁭* в число 9*425⁭, чтобы полученное число делилось на 12?...

mulin2000462345

17.11.2021 07:25

Решить y=(x^2-3x+2)(x^2+3x+2)/x^2-4...

AD1628

24.11.2021 14:43

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:...

Сашаawalon

12.08.2022 11:01

Раскройте скобки и преведите подобные члены в выражении (3а+5в)+(9а-7в)+(-5в+11а)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку