Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розвятази рівняння\Решить уравнение
5sin^2 2x+ 2sin2x cos2x -3 cos^2 2x=2

Ответ:

lolomka109

28.04.2021 01:59

$5 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 3\cos {}^{2} (2x) = 2 \\ 5 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 3\cos {}^{2} (2x) = 2\sin {}^{2} (2x) + 2\cos {}^{2} (2x) \\ 3 \sin {}^{2} (2x) + 2 \sin(2x) \cos(2x) - 5 \cos {}^{2} (2x) = 0 \\ | \div \cos {}^{2} (2x) \ne0 \\ (2x\ne \frac{\pi}{2} + \pi \: n; \\ x\ne \frac{ \pi}{4} + \frac{\pi \: n}{2} ) \\ \\ 3tg {}^{2} (2x) + 2tg(2x) - 5 = 0 \\ \\ tg(2x) = t \\ \\3 t {}^{2} + 2t - 5 = 0 \\ D = 4 + 60 = 64 \\ t_1 = \frac{ - 2 + 8}{6} = 1 \\ t_2 = - \frac{10}{6} = - \frac{5}{3} \\ \\ tg(2x) = 1 \\ 2x = \frac{\pi}{4} + \pi \: n \\ x_1 = \frac{\pi}{8} + \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ tg(2x) = - \frac{5}{3} \\ 2x = - arctg( \frac{5}{3}) + \pi \: n \\ x_2 = - \frac{1}{2} arctg( \frac{5}{3}) + \frac{\pi \: n}{2}$

n принадлежит Z

оба корня подходят к условию

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

123QWE123QWE12345678

08.10.2022 09:29

В геометрической прогресcии (bn) b5-b3=4, b7-b5=12 найти b9-b7....

nikolayy220502

07.02.2023 00:05

Построить график функции у = х2 – 4х + 6, найти ее наибольшее или наименьшее значение....

liona676

02.12.2020 05:27

Представьте (2x-5y^2)^2 в виде многочлена стандартного вида. С решением....

drakonchik5005

31.12.2021 06:58

Y=kx+8 y=-5x+6 при каком К они параллельны? пересекаются ?...

17312

15.08.2022 16:45

Преобразуйте трехчлен в квадрат двучлена. 4ху+у^2+4х^2...

yurinskayat1

13.01.2021 11:58

Выразите из данного равенства каждую переменную через другие: 3(х-у)= -z , выразите 3х, -3у, -z, x, -y...

sanjar860s

18.10.2020 13:22

Три прямі перетинаються в одній точці (рис. 2.15) Доведіть, що кут1+кут2+кут3 = 180градусів...

DenisРоссия

07.04.2023 13:04

ПРОГРЕССИИ ИНТЕРНЕТУРОК Найдите сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия: 6,6;5,8;5? В ответ запишите только число У меня получилось 8 но это вряд...

OlegNovikov212

11.03.2023 03:34

Катер пройшов 12 км за течією річки і 4 км проти течії, витративши на весь шлях 2 год. Чому дорівнює власна швидкість катера, якщо швидкість течії дорівнює 4 км/год.)...

kirirllermakov

22.06.2020 02:03

Решите а) Корень 3(Корень 12+5 корней из 3) б) (Корень 5+2)в квадрате - Корень 5+2 в)(7 корней из 3 + Корень 12): Корень 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку