Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите логарифмическое неравенство.

Решите логарифмическое неравенство.

Ответ:

Ychenik2525

26.04.2021 11:21

Объяснение:

$\frac{1}{8} log_2(x-2)^8+log_2(x+4)\geq 3\\$

ОДЗ: (х-2)⁸>0 x≠2 x+4>0 x>-4 ⇒ x∈(-4;2)U(2;+∞).

$log_2(x-2)^{\frac{8}{8}} +log_2(x+4)\geq log_28\\log_2(x-2)+log_2(x+4)\geq log_28\\log_2((x-2)*(x+4))\geq log_28\\x^2+2x-8\geq 8\\x^2+2x-16\geq 0\\x^2+2x-16=0\\D=68\ \ \ \ \sqrt{D}=\sqrt{68}\\x_1=-1-\sqrt{17} \ \ \ \ x_2=-1+\sqrt{17} \ \ \ \ \Rightarrow\\(x+1+\sqrt{17} )*(-1-\sqrt{17} )\geq 0.$

-∞__+__-1-√17__-__-1+√17__+__+∞

ответ: x∈[-1+√17;+∞).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mchermakov17

06.04.2021 02:04

1. При каких значениях переменной, алгебраическая дробь (а^2+ 9а-4)/(а^2- 25) имеет смысл?...

kuzmichkinvale

18.12.2022 11:15

Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (-3;4) и М (-5; -7)...

Сорян666

18.02.2023 14:39

Определить графически количество решений уравнения: xy=-1 { x+3y=0 сделать качественно с обяснением...

kydyrali610

12.02.2022 09:27

Інтеграл від 1 до 4 від 4/х dx...

elvira125

06.01.2020 14:56

Сгруппируйте выражения: 3b^2-4a-4b+3ab= y+xz-x-yz= Пример: km+mn+kn+n^2=m(k+n)+n(k+n)=(k+n)(m+n)...

umniy1010101000

07.05.2022 05:02

До ть розв язати рівняння: (х-4)(х+2)-(х-5)(х-6)=32...

sergejryazanov228

12.10.2021 11:18

Решите уравнение: 2х/3-2х+1/6=3х-5/4...

Fusdy

12.10.2021 11:18

Функция задана формулой y=5x-2х(в квадрате).найди значение функции, соответствующее значению -3 1) 2)-3 3)-27 4)-33...

hkarkosan3

18.07.2022 17:43

На свитер, шапка и шарф израсходовали 765 г. шерсти, причём на шапку ушло в 5раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г. больше, чем на шарф. сколько шерсти израсходовали на...

1232890

18.07.2022 17:43

При каких значениях х значения функции у=хкуб больше -8 но меньше 0?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку