Войти Регистрация Спроси ai-bota

1. Найти общее решение дифференциального уравнения y'=4/3x^3+8.
2. Сделать проверку
3. Найти частное решение (задачи Коши) : y'=1-7x+4x^5, x(0)=1, y(0)=1

Ответ:

Gazeerovka

25.04.2021 09:21

$1)\ \ y'=\dfrac{4}{3}\, x^3+8\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{4}{3}\, x^3+8\ \ ,\ \ \ \int dy=\int \Big(\dfrac{4}{3}\, x^3+8\Big)\, dx\ \ ,\\\\\\y=\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{x^4}{4}+8x+C\\\\\\Proverka:\ \ y'=\Big(\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{x^4}{4}+8x+C\Big)'=\dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{4x^3}{4}+8+0=\dfrac{4}{3}\cdot x^3+8$

$2)\ \ y'=1-7x+4x^5\ \ ,\ \ y(0)=1\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=1-7x+4x^5\ \ \ ,\ \ \ \int dy=(1-7x+4x^5)\, dx\ \ ,\\\\\\y=x-\dfrac{7x^2}{2}+\dfrac{4x^6}{6}+C\ \ ,\ \ \ y_{obshee}=x-\dfrac{7}{2}\, x^2+\dfrac{2}{3}\, x^6+C\\\\\\y(0)=1\ \ ,\ \ y(0)=0-\dfrac{7}{2}\cdot 0+\dfrac{2}{3}\cdot 0+C\ \ ,\ \ C=1\ \ ,\\\\\\y_{chastnoe}=x-\dfrac{7}{2}\, x^2+\dfrac{2}{3}\, x^6+1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ivabogdan

29.04.2021 01:37

3в 2 степени умножить на минус 3 в4 степени минус 3 в 6 степени...

elcapone777

29.04.2021 01:37

Вкниге 96 страниц.алеша прочитал в 3 раза больше страниц,чем осталось непрочитанных.сколько страниц книги осталось прочитать алеше? умоляю !...

aksnov31526

29.04.2021 01:37

Составьте уравнение по , обозначив буквой одно из неизвестных чисел и решили его: одно число в 3 раза меньше другого, а их сумма равна 24...

artemushakov0артем

29.04.2021 01:37

Внесите множитель под знак корня, считая, что переменные принимают только неотрицательные значения : а)7а^2 корень из ab б)5ab^2 * 3корень из a^2b в)5х корень из 2х г)2m...

Abdueva

05.02.2021 22:43

Найдите значение выражения: . 2. выражение: а) 5a – 3b – 8a + 12b; б) 16с + (3с – 2) – (5с + 7); в) 7 – 3(6у – 4). 3. сравните значения выражений 0,5х – 4 и 0,6х – 3 при...

avisuale

05.02.2021 22:43

Выражения: 7(7к+8)-7 8h-(h-10)+(7h+5) выражение и найдите его значение: -4(2,7u-4,9)+3,8u-8 при u = -0.1 раскройте скобки: 8е-(2е-(3е-4))...

dianasadykovaaaa

05.02.2021 22:43

При каком значении (а+3)х =12 не имеет корней...

tlplusp02d7u

25.09.2021 22:15

Танго танцуют парами. на танцевальной вечеринке ,где было менее 50 человек, у некоторый момент всех находящихся юношей танцевали с всех девочек. выясните, сколько всего...

yana08042004

25.09.2021 22:15

√3-5√108+1|2√12 , объясните, как решать....

drsamsoff

25.09.2021 22:15

Представьте в виде произведения: 2m(n-n)+m-n= 4p(p+1)+p+1= a(x-c)+bc-bx=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку