Войти Регистрация Спроси ai-bota

Обчислити интеграли, використовуючи формулу интегрування частинами: S x^2 e^3x dx=
очень нужно...

Ответ:

jqoaokwDaniil11

24.04.2021 13:08

$\int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x^2; \ \ \ dv=e^{3x} \, \\du=2x\, dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3}\\\end{array}\right] \\ \\ \\ \int {x^2\cdot e^{3x}} \, dx =x^2\cdot \frac{e^{3x}}{3}-\int \frac{2x \cdot e^{3x}}{3} \, dx =\frac{x^2\cdot e^{3x}}{2}-\frac{2}{3}\int x\cdot e^{3x} \, dx= \\ \\ \left[\begin{array}{ccc}u=x; \ \ \ \ dv=e^{3x}dx\\ du=dx; \ \ \ \ v=\frac{e^{3x}}{3} \end{array}\right]$

$=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot \int e^{3x} \, dx )=\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{3}e^{3x}\cdot x-\frac{1}{3}\cdot\frac{e^{3x}}{3})=\\\\\frac{1}{3} e^{3x}\cdot x^2-\frac{2}{9}e^{3x}\cdot x+\frac{e^{3x}}{9}=e^{3x}\cdot (\frac{1}{3}x^2-\frac{2}{9}x+\frac{2}{27})=\frac{1}{27}\cdot e^{3x}\cdot (9x^2-6x+2)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

AnyaAnokhina214

06.01.2023 16:53

Вычислите: 27^6/9²*(3⁴)³= 10³*(2²)^5/5³*8²=...

GGG228666

06.01.2023 16:53

Y=(x^2-x-6)(x^2-4x-5)/(x^2-2x-3) построить график ^ это знак степени!...

AnnFair

22.03.2023 16:14

Самостоятельная работа по теме: «Элементарные события». 2 вариант. 1. Бросают одну игральную кость. Перечислите элементарные события, благоприятствующие событию «выпало число...

bajkovat7

16.02.2022 15:18

Розв‘язати рівняння: (х – 2)(х + 2) – х(х – 6) = 0....

mira132

06.11.2020 05:18

Вычислите 2cos60 * sin 90/ctg 60*cos 30 1)2 2)1/2 3)корень из3/2 4)- 1/2 5)1...

arinashemetova

19.01.2020 13:50

Надо решить уравнение. (Комбинаторика и вероятность)...

Римская1

26.06.2021 16:04

На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 46 см длиннее...

usereldoc9857

15.12.2020 19:32

Побудувати графік функції у=17х−4....

ОверДовн

10.07.2020 07:37

Сократи дробь a^2−2/a−√2 help...

керамбит1

13.03.2021 16:21

Решить сестему неровностей {6x x-10 {x≤4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку