Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения , сейсас на паре надо

Решите уравнения , сейсас на паре надо

Ответ:

LikkaSchool205

24.04.2021 09:23

1

$\sqrt{2x + 9} + \sqrt{1 - 2x} = \sqrt{4 - 3x}$

ОДЗ:

$\begin{cases}2x + 9 \geqslant 0 & \\1 - 2x \geqslant 0& \\ 4 - 3x \geqslant 0 \end{cases} \\ \\ \begin{cases}x \geqslant - 4.5 & \\x \leqslant 0.5 & \\ x \leqslant \frac{4}{3} \end{cases} \\ \\ = x\in( - 4.5;0.5)$

$\sqrt{2x + 9} + \sqrt{1 - 2x} = \sqrt{4 - 3x} \\ 2x + 9 + 2 \sqrt{(2x + 9)(1 - 2x)} + 1 - 2x = 4 - 3x \\ 2 \sqrt{2x - 4 {x}^{2} + 9 - 18x } = - 3x - 6 \\ 4( - 4 {x}^{2} - 16x + 9) = 9 {x}^{2} + 36x + 36 \\ - 16 {x}^{2} - 64x + 36 = 9 {x}^{2} + 36x + 36 \\ - 25 {x}^{2} - 100x = 0 \\ - 25x(x + 4) = 0 \\ x_1 = 0 \\ x_2 = - 4 \\$

Проверка:

$x1 = 0 \\ \sqrt{9} + \sqrt{1} \ne \sqrt{4} \\ 3 + 1\ne2\\$

$x2 = - 4 \\ \sqrt{9 - 8} + \sqrt{1 + 8} = \sqrt{4 + 12} \\ 1 + 3 = 4$

ответ: -4

2.

$2 log_{5}(lgx) = log_{5}(10 - 9lgx)$

ОДЗ:

$\begin{cases}lgx 0 & \\10 - 9lgx 0& \end{cases} \\ \\ \begin{cases}x 0 \\ x 1& \\lgx < \frac{10}{9} & \end{cases} \\ \\ \begin{cases}x 1 & \\x < \sqrt[9]{ {10}^{10} } & \end{cases} \\ \\x\in(1;10 \sqrt[9]{10} )$

$log_{5}( {lg}^{2} x) = log_{5}(10 - 9lgx) \\ \\ {lg}^{2} x = 1 0- 9lgx \\ {lg}^{2} x + 9lgx - 10 = 0 \\ \\ lgx = t \\ \\ {t}^{2} + 9 t - 10 = 0\\ D = 81 + 40 = 121\\ t_1 = \frac{ - 9 + 11}{2} = 1 \\ t_2 = - 10 \\ \\ lgx = 1 \\ x_1 = 10 \\ \\ lgx = - 10 \\ x_2 = {10}^{ - 10} = \frac{1}{ {10}^{10} }$

Второй корень не входит в ОДЗ

ответ: 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Adiya1234567

10.03.2021 09:40

Ленту длиной 25м разрезали на равные части. может ли длина полученных частей быть выражена в виде иррационального числа?...

DASHAMIronovAAA

07.10.2021 08:31

1\2*2\3*3\4*4\5*5\6*6\7*7\8=? 13\12*11/10*9/8*8/7*7/6*6/7*8/7*10/9*12/11=?...

Армения1234566

07.10.2021 08:31

В1 системе координат построить а) у=0,5х б) у=-4...

superojgfhijdf

07.10.2021 08:31

B²-16b+12/b³+8 + 3b+2/b²-2b+4 - 3/b+2 при b =-2,1...

11.07.2020 14:15

Найдите точку графика у=4x-50, в которой х: у=3: 2...

zlpa

11.07.2020 14:15

Есть добрые я не шарю решите линейное уравнение методом крамера, подробно.буду . x+y+z=-2 2x+5y+4z=-1 3x-y-5z= -10...

yanalitvinova

11.07.2020 14:15

Решите неравенство x^3+x^2-9x-9 0...

yulechkapopova4

13.10.2020 23:39

4х+5х-4=0 -6х^2+х+3=0 15х-х^2=0 7х^2=0 3х-х...

ba150704

28.05.2020 01:38

Лінійна функція, її графік та властивості...

HumanRight

04.10.2020 14:26

Реши уравнение: −1,37k+(8−14)=10+8−1,77k...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку