(x+2)/(3x²-2x-1)>0
Неравенство будет иметь место, если числитель и знаменатель будут одновременно положительны или отрицательны.
Найдем корни знаменателя
у=3x²-2x-1=0
х²-⅔х-⅓=0
По теореме Виета
х1 = - 1/3
х2 = 1
при х<-1/3 и при x>1 y>0
при -1/3<x<1 y<0
Числитель х+2 > 0
x > - 2
ответ: -2 < х < -1/3 и х > 1
(знаменатель и числитель положительны)
(x+2)/(3x²-2x-1)>0
Неравенство будет иметь место, если числитель и знаменатель будут одновременно положительны или отрицательны.
Найдем корни знаменателя
у=3x²-2x-1=0
х²-⅔х-⅓=0
По теореме Виета
х1 = - 1/3
х2 = 1
при х<-1/3 и при x>1 y>0
при -1/3<x<1 y<0
Числитель х+2 > 0
x > - 2
ответ: -2 < х < -1/3 и х > 1
(знаменатель и числитель положительны)