Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайти похідну функції: а) y=3x^2+10x+7x^(-3/2) ;
б) y=(2x-3)∙√x ;
в) y=(x^2+7x)/(x-9) ;
г) y=(x^3-4x)^2 .

Ответ:

daramarkel

22.04.2021 21:02

а

$y = 3 {x}^{2} + 10x + 7 {x}^{ - \frac{3}{2} } \\$

$y' = 3 \times 2x + 10 + 7 \times ( - \frac{3}{2} ) {x}^{ - \frac{5}{2} } = \\ = 6x + 10 - \frac{21}{2 {x}^{2} \sqrt{x} }$

б

$y = (2x - 3) \sqrt{x} = 2 x\sqrt{x} - 3 \sqrt{x} = \\ = 2 {x}^{ \frac{3}{2} } - 3 {x}^{ \frac{1}{2} }$

$y' = 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } - 3 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 3 \sqrt{x} - \frac{3}{2 \sqrt{x} }$

в

$y = \frac{ {x}^{2} + 7x }{x - 9} \\$

$y '= \frac{( {x}^{2} + 7x)'(x - 9) - (x - 9)'( {x}^{2} + 7x) }{ {(x - 9)}^{2} } = \\ = \frac{(2x +7 )(x - 9) - ( {x}^{2} + 7x)}{(x - 9) {}^{2} } = \\ = \frac{2 {x}^{2} - 18x + 7x - 63 - {x}^{2} - 7x }{ {(x - 9)}^{2} } = \\ = \frac{ {x}^{2} - 18x - 63}{ {(x - 9)}^{2} }$

г

$y = {( {x}^{3} - 4x) }^{2}$

$y' = 2 {( {x}^{3} - 4x) }^{} \times ( {x}^{3} - 4x)' = \\ = 2( {x}^{3} - 4x) \times (3 {x}^{2} - 4) = \\ = (2 {x}^{3} - 4x)(3 {x}^{2} - 4) = \\ = 6 {x}^{5} - 8 {x}^{3} - 12 {x}^{3} + 16x = \\ = 6 {x}^{5} - 20 {x}^{3} + 16x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

reginochka33

14.09.2021 19:44

Разложить на множители a^8-x^4...

21Oleg12

29.05.2020 14:53

Знайдіть відстань між точками: А1 ( 1; 2; 3 ) і А2 (-1; 1; 1) ...

123123324322221

29.05.2020 14:53

51, 704 + 4, 6 (12 - 1, 323 / 0, 126) ...

esedova61p0apim

25.04.2022 22:15

Приведите к многочлена стандартного вида выражения : (3а+b)³ (a+0,3bc)³ (1/2a+ab)³...

Demaniza

11.04.2022 19:21

комбинаторика.Группа учащихся в 30 человек пожелала обменяться своими фотокарточками. Сколько всего фотокарточек потребовалось для этого?...

Юличка111333

28.05.2020 23:48

Найдите натуральное число x, про которое известно, что оно: в) больше 9347, но меньше 9362 и при этом делится на 15 г) больше 7572, но меньше 7590 и при этом делится на 18...

NastyuZnanija

17.06.2022 01:04

Пусть известно, что a2+b2=31, ab=9. Чему равно a+b?...

lisi3

15.12.2020 12:31

Здравствуйте решить.Буду Вам благодарна!...

toly22

26.10.2022 22:23

Побудувати довільний трикутник і трикутник, симетричний йому відносно точки перетину його висот....

Hacтяя

26.10.2022 22:23

Знайдіть суму всіх двоцифрових чисел, що кратні 5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку