Объяснение:
Пользуясь тем, что 1,4<√2<1,5 и 2,4<√6<2,6 оцените:
а) √24+ √2
б) √18+ √6
a)√24+ √2
√24=√2·√2·√6
1,4·1,4·2,4 < √2·√2·√6 < 1,5·1,5·2,6
1,4·1,4·2,4 + 1,4 < √2·√2·√6 + √2 < 1,5·1,5·2,6 + 1,5
4,704 + 1,4 < √24 + √2 < 5,85 + 1 ,5
6,104 < √24 + √2 < 7,35
√18=√(36:2)=6/√2
1,4<√2<1,5
14/10<√2<15/10
10/15<1/√2<10/14 умножим на 6
60/15<6/√2<60/14
4 < 6/√2 < 30/7
30/7≈4,29
4 +√6 < 6/√2 + √6 < 30/7 + √6
4 + 2,4 < √18 + √6 < 30/7 + 2,6
6,4 < √18 + √6 < 4,29 +2,6
6,4 < √18 + √6 < 6,89
Объяснение:
Пользуясь тем, что 1,4<√2<1,5 и 2,4<√6<2,6 оцените:
а) √24+ √2
б) √18+ √6
a)√24+ √2
√24=√2·√2·√6
1,4·1,4·2,4 < √2·√2·√6 < 1,5·1,5·2,6
1,4·1,4·2,4 + 1,4 < √2·√2·√6 + √2 < 1,5·1,5·2,6 + 1,5
4,704 + 1,4 < √24 + √2 < 5,85 + 1 ,5
6,104 < √24 + √2 < 7,35
б) √18+ √6
√18=√(36:2)=6/√2
1,4<√2<1,5
14/10<√2<15/10
10/15<1/√2<10/14 умножим на 6
60/15<6/√2<60/14
4 < 6/√2 < 30/7
30/7≈4,29
4 +√6 < 6/√2 + √6 < 30/7 + √6
4 + 2,4 < √18 + √6 < 30/7 + 2,6
6,4 < √18 + √6 < 4,29 +2,6
6,4 < √18 + √6 < 6,89