Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить иррациональные уравнения

$\sqrt{3x-1}=\sqrt{x-5}\\x-\sqrt{x} -2=0$

Ответ:

msvladimirovnalena

22.04.2021 13:44

1.

$\sqrt{3x - 1} = \sqrt{x - 5}$

ОДЗ:

$\left \{ {{3x - 1 \geqslant 0} \atop {x - 5 \geqslant 0} } \right. \\ \\ \left \{ {{x \geqslant \frac{1}{3} } \atop {x \geqslant 5} } \right. \\ \\ = x \geqslant 5$

Возведем обе части в квадрат:

$3x - 1 = x - 5 \\ 2x = - 4 \\ x = - 2$

- 2 не входит в ОДЗ, значит корней нет

ответ: корней нет.

2.

$x - \sqrt{x} - 2 = 0 \\ \\ \sqrt{x} = t \\ t \geqslant 0 \\ \\ {t}^{2} - t - 2 = 0\\ D = 1 + 8 = 9 \\ t_1 = 2 \\ t_2 = - 1\\ \text{(не подходит)} \\ \\ \sqrt{x} = 2 \\ x = 4$

ответ: 4.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

саша8038

07.07.2022 03:19

83. Дан треугольник с вершинами A(-4; 0), B(4:0), C(0; 2), точка D - центр окружности, описанной около него. Разложите вектор DC по векторам DA и DB. ....

jodydonig

03.10.2022 06:25

по Алгебре 2 задания. Фото....

Serega1418

29.08.2022 19:28

ОЧЕНЬ НУЖЕН ОТВЕТ без спама....

123456789надежда1234

06.09.2022 01:52

Представьте в виде степени выражение: а)7 в 6 степени * 343 б)216*(-6) в 4 степени...

robotkiborg

20.08.2021 14:11

Верно ли утверждение : если точка c лежит на прямой ab, то она лежит на луче ab? докажите....

gulya104

20.08.2021 14:11

Найти значение функции у=sinx при a)x=п/3 б)х=-5п/6 как это нужно записать?...

Vova2005002

20.08.2021 14:11

Решите . при решении используйте этапы моделирования. в библиотеке выдали книги 6, 7 и 8 классам. 6 классу раздали 1,5 раза больше книг чем 7 классу и на 50 книг больше...

chifire

03.05.2021 17:44

Какие из следующих утверждений верны? 1) для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу. 2)площадь трапеции равна произведению основания...

guchsuqa

03.05.2021 17:44

Log х по основанию 2/5 больше или равно 2....

коко60

03.05.2021 17:44

1) x^2+3x-4: x+4 2) x^2-7x+10: x-5 3) 4x^3-5x^2+6x+9: 4x+3 найти частное...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку