так как максимальное значение синуса и косинуса равно 1, то левая сумма равна 2 только тогда оба слагаемых равны 1
sin(2x)=1; 2x=pi/2+2pik; x=pi/4+pik
cos(8x/3)=1; 8x/3=2pin; 8x=6pin; x=3pin/4 (k,n∈Z)
так как ищем х, одновременно подходящий обоим ответам
pi/4+pik=3pin/4
pi+4pik=3pin
1+4k=3n-решаю диофантовое уравнение
4k-3n=-1
k=2;n=3-частный случай, тогда общее решение имеет вид
k=2-3t; n=3-4t; t∈Z
x=3pin/4=3pi(3-4t)/4=9pi/4-3pit t∈Z
так как максимальное значение синуса и косинуса равно 1, то левая сумма равна 2 только тогда оба слагаемых равны 1
sin(2x)=1; 2x=pi/2+2pik; x=pi/4+pik
cos(8x/3)=1; 8x/3=2pin; 8x=6pin; x=3pin/4 (k,n∈Z)
так как ищем х, одновременно подходящий обоим ответам
pi/4+pik=3pin/4
pi+4pik=3pin
1+4k=3n-решаю диофантовое уравнение
4k-3n=-1
k=2;n=3-частный случай, тогда общее решение имеет вид
k=2-3t; n=3-4t; t∈Z
x=3pin/4=3pi(3-4t)/4=9pi/4-3pit t∈Z