Решить, 2sin^2x-3sinxcosx+3cos^2x=1

2sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 3cos^2(x) = 1
2sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 3cos^2(x) - sin^2(x) - cos^2(x) = 0
sin^2(x) - 3sin(x)*cos(x) + 2cos^2(x) = 0
Делим обе части на cos^2(x)
tg^2(x) - 3tg(x) + 2 = 0
D = 9 - 8 = 1
tg(x) = (3+1)/2 = 2 => x = arctg2 + pi*n, где n - целое число
или
tg(x) = (3-1)/2 = 1 => x = pi/4 + pi*n, где n - целое число