Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную f(x)=ln (5-x^2/5+x^2), вычислить f'(x)

Ответ:

ум5789

21.03.2021 17:20

$f(x) = ln( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } ) \\$

$f'(x) = \frac{1}{ \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } } \times ( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } )' = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{(5 - {x}^{2}) '\times (5 + {x}^{2} ) - (5 + {x}^{2} )' \times (5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2} )}^{2} } = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{ - 2x(5 + {x}^{2}) - 2x(5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{ - 10x - 2 {x}^{3} - 10x + 2 {x}^{3} }{(5 - {x}^{2} )(5 + {x}^{2} )} = \\ = - \frac{20x}{25 - {x}^{4} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lehayoutube

19.07.2022 18:31

1. - 2,4(7-9y)=-482. 6x-19=-x-10...

makel200005

23.04.2022 03:33

6.7. Представьте в виде дроби выражение: 1) а-1+b-1, 2) аb-1-a-1b;...

irinamotorueva

02.05.2021 17:43

Cos2a/cosa+sina+cos2a/cosa-sina=2cosaхелп, нужно доказать тождество....

tania7po

20.10.2021 02:14

Найти скалярное произведение векторов: a) a=(2; -5), b=(-10)б) ab и ac, если данные точки a(1; -1,3), b(0; 1; -2), c(4; -4; 0)...

konoplynkoyanoka

30.06.2021 20:20

Решите неравенство: 1/х+1 ≤ 2/х-3заранее ! ...

gatshow029

25.04.2020 04:46

Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: (5a+7b)^2 - 70ab...

voronkovid

20.03.2021 19:42

заранее х + y = 5Найди Значение переменной х, если 2х — у = 0ответ: х =...

solppoli

26.04.2021 16:37

Построить график функции и исследовать его по алгоритму y=-x^2+3x-2...

Дашенька1365

27.07.2022 14:27

Площадь треугольника равна 44 см2. Найдите основание треугольника, если высота, проведённая к этому основанию равна 8 см....

zhidkovzachar

12.09.2020 03:29

выберите правильный ответ Перемножив m^13 и m^5 мы получим: 1) m^65 2) 2m^18 3) m^18...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку