Найдите все значения а, при которых имеет корни уравнение tg(x)=√a-1

Уравнение вида при любом имеет корни

Значит, в правой части уравнения может стоять в принципе любое число. Однако, нужно учесть область допустимых значений выражения .

Под знаком квадратного корня может стоять только неотрицательное число:

Значит, при уравнение имеет корни.

ответ: при