Войти Регистрация Спроси ai-bota

По у вас с этим уравнением

$\sqrt{1 + \cos(x) } = - \sin(x)$
По у вас с этим уравнением

Ответ:

dominikablak

19.04.2021 16:10

$\sqrt{1+Cosx}=-Sinx\\\\\left \{ {{1+Cosx=Sin^{2}x } \atop {-Sinx\geq0 }} \right.\\\\\left \{ {{1+Cosx=1-Cos^{2}x } \atop {Sinx\leq0 }} \right.\\\\Cos^{2}x+Cosx=0\\\\Cosx(Cosx+1)=0\\\\1)Cosx=0 \ \Rightarrow \ \left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \\x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z \end{array}\right\\\\2)Cosx+1=0 \ \Rightarrow \ Cosx=-1 \ \Rightarrow \ x=\pm \pi+2\pi n ,n\in Z$

Учитывая ОДЗ :

$1)x=\frac{\pi }{2}+2\pi n \\\\Sin(\frac{\pi }{2}+2\pi n)=Sin\frac{\pi }{2}=10-neyd \\\\2)x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n\\\\Sin(-\frac{\pi }{2}+2\pi n)=-Sin\frac{\pi }{2}=-1$

Найдём корни принадлежащие [- π ; 2π]

$1)-\frac{\pi }{2}+2\pi n\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\frac{\pi }{2}}\\\\n=1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\frac{3\pi }{2}}\\\\2)x=-\pi+2\pi n\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\pi}\\\\n=1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\pi}\\\\3)x=\pi+2\pi n\\\\n=-1 \ \Rightarrow \ \boxed{x=-\pi}\\\\n=0 \ \Rightarrow \ \boxed{x=\pi} \\\\\boxed{-\pi \ ; \ -\frac{\pi }{2} \ ; \ \pi \ ; \ \frac{3\pi }{2} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

3lJouKpolJouk

20.03.2023 01:57

Y=4+(x-2)² как решить ,начертить график...

freks2

20.03.2023 01:57

Срешением-лучший ответ! найдите значение выражения: 8х³ + 27у³ - (2х + 3у)(4х² + 6ху + 9у²) при х=1, у=-1...

Leraekb2012

28.02.2023 04:32

(( разложить на множители: 1) x³+6x²+11x+6 2) x⁴+x³+6x²+5x+5 решить ((...

ApuCTokpaT1

22.10.2021 03:57

Найти неопределенный интеграл...

denisbainazov

01.02.2020 22:13

решите только #4, прблагодарю, поставлю лучший ответ...

Biserka1999

26.09.2022 03:54

Розв’язати нерівність: 1) x ^2+3x–4 0; 2) x^ 2 + x + 1 0....

Игнат282

31.03.2020 13:04

Найдите область значений функции....

нурик200120

25.01.2020 08:56

Записати рівняння параболи, отриманої з параболи y=–2x шляхом її параллельного перенесення вздовж: 1) осі x на 3 одиниці ліворуч;2) осі y на 5 одиниць вгору....

aleshibin

05.08.2020 02:33

Пож.система уравнения {3х+у=5 {2х+5у=-1 {5х+11у=-2 {3х-4у=18...

sabina9262

05.08.2020 02:33

Постройте график уравнения (х-2)²+(у+1)²=9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку